Третий признак подобия треугольников

1.

2.

II
признак подобия треугольников. Если две стороны
одного треугольника пропорциональны двум сторонам
другого треугольника и углы, заключенные между этими
сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
АВ
АС
Если ABC, А1В1С1, А А1 ,
А1 В1 А1С1
то
ABC
С1
А1
А1В1С1
С
В1
А
В

3.

Блиц-опрос
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
L C ,
B
6
M
3
8см
4см
8
=
4
KML
10см
Верно
ABC
по 2 признаку
C
L
3см
6см
K
A

4.

Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
B
69
L C ,
3
C
69
M
115см
92см
4см
5см
L
3
K
A
4
=
92
KML
Верно
ABC
по 2 признаку

5.

Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и
докажите их подобие.
5
3
Верно
=
В общий
20
12
AВС
B
РВD по 2 признаку
Найти
3
5
12
D
A
P
20
S DBP 1
;
SCBA 16
C
РDBP 1
РCBA 4

6.

Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и
докажите их подобие.
5
4
Верно
=
ВОС АОD ,
15
12
AОD
?
7
B
4
COD по 2 признаку
С
5
O
15
A
12
21
D

7.

III
признак подобия треугольников. Если три стороны
одного треугольника пропорциональны трем сторонам
другого, то такие треугольники подобны.
Дано: ABC,
Доказать:
А1В1С1,
ABC
Доказательство:
АВ
ВС
АС
А1 В1 В1С1 А1С1
А1В1С1
докажем, что А А1 и применим
2 признак подобия треугольников
С
С1
А1
В1 А
В

8.

С
С1
В1
А1
В
А
1
2
1). Рассмотрим ABC2, у которого
1= А1,
2= В1.
ABC2
А1В1С1
Тогда
по двум углам
АВ ВС 2 АС2
А1 В1 В1С1 А1С1
АВ
ВС
АС
по условию
А1 В1 В1С1 А1С1
АС = АС2
С2
ВС = ВС2

9.

С
С1
В1
А1
В
А
1
2
2).
ABC = АВС2
А = 1,
=
по трем сторонам
1= А1
С2

10.

Блиц-опрос
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
3
3
=
5
5
3
=
D
3см
3см
B
F
A
5см
ABC
Докажите по 1 признаку подобия,
по 2 признаку.
5см
5см
DEF
по 3 признаку
5
E
3см
Верно
C

11.

Блиц-опрос
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
6
4
9
=
6
12
=
Верно
D
4см
6см
F
A
B
12см
9см
ABC
по 3 признаку
8
E
8см
DEF
6см
C

12.

Блиц-опрос
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
4
8
B
4
=
8
3
=
6
Верно
KML
M
ABC
по 3 признаку
8см
4см
C
L
3см
6см
K
A

13.

Домашнее
задание:
Доказать: КМ II BL
B
10
14
M
C
5
6
7
L
A
3
K
S AMK
S CBL
Найти
РAMK
РCBL

14.

Домашнее
задание:
Найдите пары подобных треугольников и
докажите их подобие. Найдите угол ВАD.
B
10
С
800
91
3
A
14
15
550
21
D