Правильный многоугольник

1. Правильный многоугольник.

2. Цели урока:

• Повторение свойств биссектрисы
угла и серединного перпендикуляра к
отрезку, признака равнобедренного
треугольника, свойства касательной
к окружности.
• Ввести понятие правильного
многоугольника.
• Вывести формулу для вычисления
угла правильного п-угольника и
показать ее применение в процессе

3. Повторение.

• ВЕ – биссектриса угла
АВС, точка Е удалена
В
от стороны ВС на
расстояние, равное 5 см.
Найдите расстояние от
точки Е до стороны АВ.
А
L
Е
К
Ответ: 5 см.
Каждая точка биссектрисы неразвернутого
угла равноудалена от его сторон.
С

4. Повторение.

• Серединный перпендикуляр
к стороне ВС
А
треугольника АВС
?
пересекает сторону АС в
D
точке D. Найдите АD и
СD, если BD = 5 см, АС – 8,5
5
см.
Каждая точка
серединного
перпендикуляра к
отрезку равноудалена
от концов этого
отрезка.
В
8,5
?
С
H
Ответ: СD = 5 см,
АD = 3,5 см

5. Повторение.

• Точка касания
окружности вписанной в
равнобедренный
треугольник, делит одну
из боковых сторон на
отрезки, равные 3 см и 4
см, считая от основания.
Найдите периметр
треугольника.
Отрезки
касательных к
В
4
К
N
3
O
окружности, проведенные из
одной точки, равны и
составляют равные углы с
А
D
прямой, проходящей через эту
Ответ: 20 см.
точку и центр окружности.
С

6. Правильный многоугольник.

Правильный треугольник
Правильный четырехугольник
Правильный
шестиугольник
Правильным многоугольником
называется выпуклый
многоугольник, у которого углы
равны и все стороны равны.

7. Формулы урока:

Правильный п - угольник
1. Сумма всех углов правильного
п – угольника:
0
_________________________
п 2 180
А2
А1
Ап
Угол правильного
п – угольника (αп)
№ 1081 (г, д)
2. Формула для вычисления
угла ап правильного
п – угольника :
п 2
0
ап
180
п

8. Тест.

• Выберите правильное утверждение.
• 1. Многоугольник является
правильным, если он выпуклый и все
его стороны равны.
• 2. Любой равносторонний треугольник
является правильным.
• 3. Любой четырехугольник с равными
сторонами является правильным.

9. Тест.

• Как вы думаете, какие геометрические
фигуры, показанные на рисунке, являются
правильными многоугольниками.
4.
8.
Почему указанные
многоугольники
5. правильные?
7.
1.
3.
2.
6.
9.

10. Тест.

• Сопоставьте углы правильного
п-угольника при каждом значении п:
п=6
1080
900
п=5
п=8
1500
1200
1350

11. Тест.

• Известны углы правильных
многоугольников. Сколько сторон
имеет каждый из этих
многоугольников.
ап=900
ап=1500
ап=1350
5
10
4
ап=600
8
Молодцы!
12
3