Показательные уравнения

1. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Свойства степеней
Решение показательных уравнений
методом уравнивания оснований

2. Цели занятия:

• Познакомиться с понятием
показательное уравнение
• Научиться решать показательные
уравнения (методом уравнивания
оснований)
• Получить удовольствие от новых
знаний и зарядиться хорошим
настроением!

3. Степень

x²

4.

x ² 36
3x 4 9
x³ 2 х 0
?
2 64
x
4
x 1
16
5 125
2x
Показательное уравнение – это
уравнение, которое содержит
неизвестное в показателе степени.

5.

Пример
3 3
x
2x
5
x
5
2 7
(14 )
(5 3)
7
9
2
2
Свойство
a a a
m
n
m n
m
n
m
a
a
n
a
m n
m n
(а ) a
(ab) a b
m
m
n
a
a
n
b
b
n
m

6. Свойства степеней

1) a a a
m
n
m n
m
n
m
a
2) n a
a
m n
m n
3)( а ) a
4)(ab) a b
m
m
n
n
a
a
5) n
b
b
m

7. методы решения

уравнивани
е
оснований
логарифм
ирование
вынесение
общего
множителя
графическ
ий
методы
решения
использова
ние
однородно
сти
составлени
е
отношений
введение
новой
переменно
й

8. методы решения

логарифм
ирование
вынесение
общего
множителя
уравнивание
оснований
графическ
ий
методы
решения
использова
ние
однородно
сти
составлени
е
отношений
введение
новой
переменно
й

9.

3 x 6
4
x 1
3
1)2
2)3
3)8
2x
64
a
f ( x)
a
g ( x)
f ( x) g ( x)

10. Самостоятельная работа

1
2
3
4
5
x 15
5 125
14
14 14 14
x
2
4
14
x 3
x 1
32
4 16
15
4
-13
2
-12

11. Цели занятия:

• Познакомиться с понятием
показательное уравнение
• Научиться решать показательные
уравнения (методом уравнивания
оснований)
ДОСТИГНУТЫ!

12.

А. Энштейн говорил так: «Мне
приходится делить время между
политикой и уравнениями. Однако
уравнения, по –моему, гораздо
важнее. Политика существует только
для данного момента, а уравнения
будут существовать вечно»