Конус. Конические сечения

1.

2.

3.

вершин
а
Ось конической
поверхности
α — плоскость
L — окружность
O — центр окружности
OP
⏊ α
B
α
P
E
O
C
L
D
Поверхность, образованная этими прямыми, называется конической
поверхностью, а сами прямые — образующими конической
поверхности.
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L,
называется конусом.

4.

P
вершина конуса
OP — высота конуса
ось конуса
P — вершина конуса
образующие
боковая
поверхность
PA, PB — образующие конуса
r
B
O
A
основание
конуса

5.

M
P
O

6.

1) Секущая плоскость проходит через ось
конуса
P
α — секущая плоскость
АВР — осевое сечение конуса
ΔАВР — равнобедренный
α
B
AP — образующая конуса
O
A

7.

2) Секущая плоскость перпендикулярна
оси конуса
α — секущая плоскость, α⏊OP
P
B
α
r
M
O

8.

Задача
P
Дано:
Найти: PB
Решение:
A
Ответ: 17 см
O
B

9.

Коническое сечение —
пересечение плоскости с
круговым конусом.
Впервые коническое сечение
рассмотрел Аполлоний
Пергский.

10.

Конические сечения
а) эллипс
б)парабола
в) гипербола

11.

Конические сечения
а) эллипс
б)парабола
в) гипербола

12.

Конические сечения
а) эллипс
б)парабола
в) гипербола

13.

Конические сечения
а) эллипс
б)парабола
в) гипербола