Расчет колонны

1.

Расчет колонны
E к 3 10 3 МПа , к 18кH / м 3 , R к,р 0.2мПа , R к,cж 2.5МПа
E б 2 10 4 МПа , б 24кH / м3 , R б, р 0.5МПа , R б, сж 10МПа ,
1

2.

1. Подбор сечения колонны и построение эпюры N
Запишем выражение для продольных усилий в произвольных сечениях каждого
из трех грузовых участков колонны:
0 x 2: N1 F1 q x,
2 x 4:
N 2 F1 F2 q ( x 2),
4 x 8:
N 3 F1 F2 q 4 F3 .
Строим эпюру продольных усилий в колонне
2

3.

10 6 Н 10 3 кН 10 3 кН
1 кН
(1МПа 2
10
)
2
4
2
2
м
м
10 см
см
Исходя из необходимости удовлетворения
условию прочности
N
N
R A
A
R
для опасных сечений кирпичной и бетонной частей колонны , получим
AK
AБ
max N K
R K ,СЖ
max N Б
R Б,СЖ
Пусть
300
1200 см2 0.12м 2 A1 ,
0.25
500
500см2 0.05м 2 A 2 .
1
А max А1 , А 2
A 0.12м 2
3

4.

2. Построение эпюры
Исходя из имеющейся эпюры N, определяем в характерных поперечных сечениях
колонны значения нормальных напряжений:
100 10 3
x 0:
0.833 МПа ;
0.12
300 10 3
2.5,
0.12
x 6м :
3
500 10 4.17;
0.12
x 2м : 0.833,
500 10 3
x 8:
4.17.
0.12
Строим эпюру нормальных напряжений в поперечных сечениях колонны
4

5.

3. Определение
3
3
N i,ср li
i 1
i 1
Ei Ai
l li
l
l
колонны
3
i,ср li
i 1
Ei
1 0.833 2.5
4.17 2
4
0
.
833
2
(2.78 0.417 ) 10 3 (м) 3.20 10 3 (м) 3.2мм..
3
4
2
3 10
2 10
5