Интерполяция функций
Задача интерполяции
Пример из области автоматизации проектирования
Методы построения интерполяционного полинома
Интерполяция алгебраическими полиномами
Метод Лагранжа
Примеры построенных методом Лагранжа полиномов
Метод Ньютона
Метод Ньютона
Примеры построенных методом Ньютона полиномов
Лагранж vs Ньютон
Погрешность интерполяции
Погрешность интерполяции
Погрешность интерполяции на равномерной сетке
Погрешность в задаче экстраполяции
u(x)=sinx, x∈[0, 2π], x∗=2.5
Увеличение числа узлов интерполяции
Пример С.Н. Берштейна u(x) = |x|, равномерная сетка
U(x) = | x |, равномерная сетка vs оптимальная сетка
Пример Рунге, u(x) = 1/( 1 + x2 ), равномерная сетка
Влияние неустранимой погрешности
Интерполяция сплайнами
Недостатки глобальной интерполяции
Примеры сплайнов
Построение сплайна
Построение сплайна
Построение сплайна
Система для нахождения сплайна
Линейная система
Упрощение системы
Упрощение системы
Трехдиагональная система
Свойства сплайна
Литература
Спасибо за внимание!
Оптимальный выбор узлов интерполяции. Многочлены Чебышева.
Минимизации погрешности интерполяции
Многочлены Чебышева
Другая форма записи многочленов Чебышева
Нули полиномов Чебышева
Критерии оценки за семестр
4.33M
Категория: МатематикаМатематика
Похожие презентации:
Интерполяция функций
Интерполяция функций
Интерполяция функций
Интерполяция функций
Интерполяция. Оценка погрешности методов интерполяции
Интерполяция. Оценка погрешности методов интерполяции
Интерполяция функций
Интерполяция функций
Интерполяция функций
Интерполяция функций
Конечные разности. Первая и вторая интерполяционные формулы Ньютона. Погрешности интерполяции. (Лекция 4)
Конечные разности. Первая и вторая интерполяционные формулы Ньютона. Погрешности интерполяции. (Лекция 4)
Интерполяция и экстраполяция
Интерполяция и экстраполяция
Задача аппроксимации. Виды интерполяции. Параболическая интерполяция. Единственность интерполяционного многочлена. (Лекция 3)
Задача аппроксимации. Виды интерполяции. Параболическая интерполяция. Единственность интерполяционного многочлена. (Лекция 3)
О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций
О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций
Информатика в задачах теплоэнергетики
Информатика в задачах теплоэнергетики

Интерполяция функций

1. Интерполяция функций

Лекция 2 по вычислительной математике
Интерполяция функций
К.ф.-м.н. Завьялова Наталья Александровна
[email protected]

2. Задача интерполяции

English     Русский Правила