Геометриялық мағынасы. Тетраэдр

1. Геометриялық мағынасы

• Жазықтық – жақтары
• Түзу – қырлары
• Нүкте – төбесі
Төбесі
Жақтары
Қыры

2.

D
A
B
C

3.

D
A
B
C

4.

D
A
B
C

5.

D
A
B
C

6. Тетраэдр. Тетраэдр қимасы.

ТЕТРАЭДР.
ТЕТРАЭДР ҚИМАСЫ.

7. Тетраэдра анықтамасы:

Төрт үшбұрыштан құралған бет
тетраэдр деп аталады.
Тетраэдрде:
Жақтары - 4;
Қырлары - 6;
Төбелері - 4.

8. Тетраэдр бейнесі

А
С
В
Д

9.

Қимадан қандай көпбұрыштар шығуы мүмкін?
Тетраэдрдің 4 қыры бар
Тетраэдр қимасынан:
Үшбұрыштар
төртбұрыштар

10.

Для построения сечения нужно построить точки
пересечения секущей плоскости с ребрами и
соединить их отрезками.
1. Бір жағында жататын екі нүктені қосуға болады.
2. Қиюшы жазықтық параллель жақтарын параллель
кесінділермен қияды.
3. Егер жағында қима жазықтығына тиісті тек бір
нүкте болса, онда қосымша нүктені салу керек. Ол
үшін сол жағында жататын түзу мен басқа түзудің
қиылысуы жүргізу керек.

11.

Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки
M,N,K
D
M
A
A
1. Проведем прямую через
точки М и К, т.к. они лежат
в одной грани (АDC).
N
K
BB
CC
2. Проведем прямую через точки К
и N, т.к. они лежат в одной грани
(СDB).
3. Аналогично рассуждая,
проводим прямую MN.
4. Треугольник MNK –
искомое сечение.

12.

Построить сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки E, F, K.
D
1. Проводим КF.
2. Проводим FE.
3. Продолжим EF,
продолжим AC.
F
4. EF
E
AC =М
5. Проводим MK.
M
C 6. MK
A
AB=L
7. Проводим EL
L
K
B
EFKL – искомое
сечение

13.

На ребрах AC, AD, DB тетраэдра – DABC
Отмечены точки M,N,P. Построить сечение
тетраэдра плоскостью MNP.
D
P
N
А
B
M
C

14.

D
P
N
Х
А
B
M
C
E

15.

Построить сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки E, F, K.
С
какойпрямые
точкой,можно
лежащей
в той же грани
Какие
продолжить,
Соедините
получившиеся
точки,
можно
соединить
полученную
Какие
точки
можно
сразуназовите
соединить?
чтобы
получить
дополнительную
точку?
лежащие
в одной
грани,
дополнительную точку?
сечение.
D
ЕК
ЕLFK
точкой
FСи
K,иЕАС
и КF
F
L
C
M
A
E
K
B

16.

Построить сечение тетраэдра
плоскостью,
проходящей через точки E, F, K.
D
F
L
C
A
E
K
B
О

17.

Способ №1.
Способ №2.
Вывод: независимо от способа
построения сечения одинаковые.

18.

1. M, N, P нүктелері арқылы өтетін қима.
M
N
N
P
P
M
P
N
M
P
M
N

19.

Задание 1. Построить сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки M, N, P.
б)
а)
M
M
N
P
N
в)
P
г)
M
M
N
P
P
N

20.

Задание 2. Построить сечение параллелепипеда
плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
б)
а)
P
P
N
M
M
в)
г)
P
M
N
N
N
P
M