Логарифмы

1. Логарифмы.

Урок 33
x
2 = 16
x
4
2 =2
х=4
Логарифмы.
Решите уравнения:
x
2 = 15
x
у=2 у= 15
у
0
х
х=log 2 15
х

2.

Запись
читается:
log a b=x
«логарифм числа b по основанию a равен х»
содержит
log
a
знак логарифма
основание логарифма
b
выражение под знаком логарифма
x
значение логарифма
Прочитайте следующие записи
log 2 8=3 log 5 1=0 log 4 4=1
log 3 9=2 log 2 4=2 log 6 b=3

3.

Определение
Логарифмом
положительного числа b
по основанию a, где a>0 и a≠1
называется
показатель степени,
в которую нужно возвести число a,
чтобы получить b.
log a b = x
a>0 b>0
a≠1
x
a =b
Почему логарифмы существуют
только для положительных чисел?
Почему основание логарифма
число положительное, неравное 1?

4.

Найдите значения логарифмов по определению
1
2
3
4
6
8
log3 3 0,5
log 2 16 4
1
log3 9 2 10 log 4
-2
16
1
log 2 -1
log a 1 0
2
log 4 1 0 5 log 23 1 0
9
log5 5 1 7 log 0,3 0,3 1
log10 100000 5
log a a 1

5.

Основное логарифмическое тождество
x
log a b=x a = b
a
log a b
=b
Представьте числа в виде степени с заданным основанием
?
log a b
b=a b=a
log 3 2
?
?
4=5
2=3 2=3
?
?
?
9=2
7=8
3=6
Решите уравнение:
x
x
2 = 15 2 = 2
log 2 15

6.

В классе: №267-271(нечетные)

7.

В классе: №272-276(нечетные)

8.

В классе: №277-278(нечетные)
ДЗ № 33
: №267-278(четные)