Определители. Свойство определителей

1. Презентация На тему: определители

Государственное Бюджетное
Профессиональное Образовательное
Учреждение «Технологический Колледж №34»
Презентация
На тему: определители
Выполнил:
Студент 2 курса 02-6 ОЛ
группы
Кшняйкин Андрей
Владимирович
Г.Москва
2016г

2. Определители

К любой квадратной матрицы n-го порядка
можно поставить соответствующее выражение
которое называется определителем матрицы А
(детерминант).
А= а11 a12 … an
a11 a12 … a1n
a21 a22 … an
a21 a22 … a2n
…
… … …
an1 an2 … ann
…
…
… …
an1 an2 … ann

3. Свойство определителей:

1. Если у определителя какая либо строка
(столбец) состоит только из нулей, то
определитель равен 0.
А= 1 2 12 ; А=0
0 0 0
5 5 3

4. 2. Если какие-либо две строки (два столбца) определителя пропорциональны, то определитель равен 0. А= 1 2 5 ; А=0 1 2 6 1 2 6

5. 3. Если какую либо строку (столбец) определителя умножить на произвольное число, то и весь определитель умножится на это число.

А= 1 2 3 k
А
3 2 1
A*k
2 1 3

6. 4. Если две соседние строки (столбца) определителя поменять местами, то определитель изменит знак. А= 5 4 = А= 4 5 = - А= 2 3 =

4. Если две соседние строки (столбца)
определителя поменять местами, то
определитель изменит знак.
А= 5 4 =
А= 4 5 = А= 2 3 =
3 2
2 3
4 5

7. 5. Если к какой либо строке (столбцу) определителя прибавить какую либо другую строку (столбец), умноженную на произвольное

число, то определитель не
изменится.

8. Матрица определитель которая равна 0 называется выраженной. Матрица определителя которая не равна 0 называется не выраженной.