Методы синтеза и анализа цифровых фильтров. БИХ-фильтры. Метод билинейного z-преобразования

1. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Методы синтеза и анализа
цифровых фильтров. БИХфильтры. Метод билинейного
z-преобразования
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)

2. МЕТОД БИЛИНЕЙНОГО Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (1)

fд
МЕТОД БИЛИНЕЙНОГО Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (1)
;
Данный метод позволяет получить оптимальный БИХ-фильтр.
1
ln z
T
Разложение логарифма в ряд Тейлора
z e pT
p
z 1 1 z 1 3
ln z 2
...
z 1 3 z 1
p
1 z 1
2
p
;
z
1
T
1 z
p
Передаточная функция ЦФ
H ( z ) H ( p)
p
1 z 1
1 z 1
2

3. МЕТОД БИЛИНЕЙНОГО Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (2)

fд
МЕТОД БИЛИНЕЙНОГО Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (2)
;
Процедура синтеза
3

4. МЕТОД БИЛИНЕЙНОГО Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (3)

fд
МЕТОД БИЛИНЕЙНОГО Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (3)
;
Синтез АФП БИХ-фильтров в MATLAB
[Ra, Wn] = buttord(Wp, Ws, rp, rs, 's')
[Ra, Wn] = cheby1ord(Wp, Ws, rp, rs, 's')
[Ra, Wn] = cheby2ord(Wp, Ws, rp, rs, 's')
[Ra, Wn] = ellipord(Wp, Ws, rp, rs, 's')
Синтез БИХ-фильтров
методом билинейного Z-преобразования в MATLAB
[b, a] = butter(R, WDn, ftype)
[b, a] = cheby1(R, rp, WDn, ftype)
[b, a] = cheby2(R, rs, WDn, ftype)
[b, a] = ellip(R, rp, rs, WDn, ftype)
4

5. МЕТОД БИЛИНЕЙНОГО Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (3)

fд
МЕТОД БИЛИНЕЙНОГО Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (3)
5
;
Определение порядка БИХ-фильтров
[R, WDn] = buttord(WDp, WDs, rp, rs)
[R, WDn] = cheby1ord(WDp, WDs, rp, rs)
[R, WDn] = cheby2ord(WDp, WDs, rp, rs)
[R, WDn] = ellipord(WDp, WDs, rp, rs)
При синтезе БИХ-фильтров сохраняется свойство оптимальности
АФП.

6. РАССТАНОВКА ЗВЕНЬЕВ И МАСШТАБИРОВАНИЕ В КАСКАДНЫХ СТРУКТУРАХ

fд
;
РАССТАНОВКА ЗВЕНЬЕВ И МАСШТАБИРОВАНИЕ 6
В КАСКАДНЫХ СТРУКТУРАХ
1) Звенья формируются посредством
объединения
полюсов с
ближайшими нулями, после чего они расставляются в порядке
возрастания радиусов полюсов.
2)
На входах звеньев добавляются масштабирующие множители.
Реализация масштабирования в MATLAB
scale (Hf, norm)

7. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Методы синтеза и анализа
цифровых фильтров. БИХфильтры. Метод билинейного
z-преобразования
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)