Методы синтеза и анализа цифровых фильтров. БИХ-фильтры. Методы аппроксимации АЧХ и метод ИИХ

1. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Методы синтеза и анализа
цифровых фильтров. БИХфильтры. Методы
аппроксимации АЧХ и метод
ИИХ
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)

2. СИНТЕЗ НА ОСНОВЕ АФП

fд
СИНТЕЗ НА ОСНОВЕ АФП
2
;
Синтез
БИХ-фильтров
осуществляется
на
фильтров-прототипов (АФП).
Порядок БИХ-фильтра
N 1
i
b
z
i
H ( z)
i 0
M 1
1
k 1
ak z k
R M 1
( N 1) ( M 1)
основе
аналоговых

3. ТИПЫ АФП

fд
ТИПЫ АФП
;
1) фильтр Баттерворта;
2) фильтр Чебышева 1-го рода;
3) фильтр Чебышева 2-го рода;
4) эллиптический фильтр.
3

4. ФИЛЬТР БАТТЕРВОРТА

fд
ФИЛЬТР БАТТЕРВОРТА
;
График АЧХ фильтра Баттерворта
4

5. ФИЛЬТР ЧЕБЫШЕВА 1-ГО РОДА

fд
ФИЛЬТР ЧЕБЫШЕВА 1-ГО РОДА
;
График АЧХ фильтра Чебышева 1-го рода
5

6. ФИЛЬТР ЧЕБЫШЕВА 2-ГО РОДА

fд
ФИЛЬТР ЧЕБЫШЕВА 2-ГО РОДА
;
График АЧХ фильтра Чебышева 2-го рода
6

7. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ФИЛЬТР

fд
ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ФИЛЬТР
;
График АЧХ эллиптического фильтра
7

8. МЕТОД ИИХ (1)

fд
МЕТОД ИИХ (1)
8
;
Постановка задачи
Cинтезировать ЦФ, ИХ которого совпадает с ИХ АФП в дискретных
точках.
h(nT ) h(t )
t nT

9. МЕТОД ИИХ (2)

fд
9
МЕТОД ИИХ (2)
;
Особенности метода
1)
используется
стандартное
z-преобразование
(в
отличие
от
билинейного z-преобразования);
2) АЧХ – периодическая функция частоты с периодом, равным
частоте дискретизации;
3) В АЧХ будет наблюдаться эффект наложения (элайсинга).
Процедура синтеза БИХ-фильтра

10. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Методы синтеза и анализа
цифровых фильтров. БИХфильтры. Методы
аппроксимации АЧХ и метод
ИИХ
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)