Похожие презентации:
Застосування визначеного інтеграла
1. Застосування визначеного інтеграла
Застосування визначеногоінтеграла
2. Інтеграл
O Поняття інтеграла широко застосовнев життя. Інтеграли застосовується в
різних галузях науки і техніки.
3. Основні завдання
Основними завданнями, обчислюванимиза допомогою інтегралів є задачі на:
Знаходження об’єму тіла
Знаходження центру мас тіла.
4. Використання у фізиці
O Робота змінної сили.O Задача про силу тиску рідини.
O Обчислення площ плоских фігур
O Розрахунок об’єму тіла обертання
O Задача про обчислення шляху
5. Обчислення площ плоских фігур
Обчислення площплоских фігур
O Використовуючи поняття визначеного
інтеграла, можна обчислювати площі
плоских фігур. Як відомо, визначений
інтеграл від невід’ємної неперервної
функції є площа відповідної
криволінійної трапеції. У цьому полягає
геометричний зміст визначеного
інтеграла,
6. Розрахунок об’єму тіла обертання
O Нехай дана неперервна функція .Побудуємо криволінійну трапецію ,
обмежений графіком віссю ^ Ох і двома
прямими х=а і і будемо обертати її
навколо своєї осі Ох. Отримане при
цьому тіло називається тілом
обертання
7. Задача про обчислення шляху
O іло рухається прямолінійно зшвидкістю м/с. Знайти шлях, пройдений
тілом за перші 3 с.
Розв’язання за формулою
O
8. Використання в економіці
O Задача знаходження капіталу повідомим чистим інвестиціям
O Визначити приріст капіталу за три роки
по заданим чистим інвестиціям
O Задача знаходження капіталу по
відомим чистим інвестиціям.
9.
O Розглянуті приклади, не вичерпуютьвсіх можливих застосувань визначеного
інтеграла в економіці, бізнесі і т. д., але
вони показують плодотворність поняття
визначеного інтеграла
10. Інші науки
O Окрім математичних, є науки, щошироко використовують математичний
апарат і нині дуже популярні, оскільки
необхідні для ведення різноманітних
справ, для гармонійного розвитку
галузей виробництва, тощо. У цих
науках також використовується поняття
інтеграла. Серед них такі як:
11. Інші науки
O економіка виробництваO фінансова справа
O електроніка
O програмування
O фізика
O хімія
O радіофізика