Застосування інтеграла у житті людини

1. Застосування інтеграла у житті людини

2. Короткі історичні відомості

• Поняття інтеграла та
інтегральне обчислення
виникло через
необхідність обчислювати
площі будь-яких фігур і
поверхонь та об'ємів
довільних тіл.
• Символ увів Лейбніц у
1686 році.
• Основна формула
інтегрального числення:

3. ПЕРЕВІРКА ЗНАНЬ

1. Тести на доповнення

4.

1. Первісною для даної функції f(x) на
проміжку [a;b] називається ...
2. Будь-які дві первісні функції для однієї
і тієї ж функції відрізняються на ...
3. Сукупність всіх первісних функцій
F(x)+C називається ...
4. Операцію, обернену до операції
диференціювання, називають ...
5.

5. 2. Тести-тренінги

6. Встановити відповідність між інтегралами та їх значеннями

• ІНТЕГРАЛИ
1)
• ЇХ ЗНАЧЕННЯ
А)
2)
Б)
3)
В)
4)
Г)
5)
Д)

7. 3. Тести ідентифікації

8. Яка із зафарбованих фігур не є криволінійною трапецією

Площу якої фігури можна обчислити за
формулою

9. РОБОТА В ГРУПАХ

10. Обчислити площу фігури, заштрихованої на малюнку

І група
ІІ група
ІІІ група
Обчислити інтеграл
І група
ІІ група
ІІІ група

11. ІНТЕГРАЛ В ЕКОНОМІЦІ

Загальний прибуток за час t1 можна знайти за
формулою:

12. ІНТЕГРАЛ В БІОЛОГІЇ

Середня довжина шляху, який пролітають птахи,
перетинаючи деяку фіксовану ділянку, обчислюється за
формулою:
b
f x f x dx
2
L
a
b a
R 2
2R
R
2

13. ІНТЕГРАЛ В ПОБУТІ

Щоб каша була
смачною, потрібно
таке відношення
води і круп:
Vв
1
Vкр

14. К І Н Е Ц Ь

КІНЕЦЬ