Действия над матрицами. Вычисление определителей второго и третьего порядков

1. Раздел 1. Алгебра и элементы аналитической геометрии

2. Практическое занятие 1. Действия над матрицами. Вычисление определителей второго и третьего порядков.

3.

1) Линейные действия над матрицами.
2) Произведение матриц.
3) Вычисление определителей

4. Опрос теории

1.Определение матрицы и определителя 2,3-го
порядков.
2.Сложение, транспонирование, произведение
матриц.
3.Определение минора и алгебраического
дополнения.
4.Свойства определителя.
5.Способы вычисления определителей II и III
порядков.

5. ЛИТЕРАТУРА

• [1] Н.С. Пискунов Дифференциальное и
интегральное исчисление. Т 1. Москва:
Интеграл –Пресс, 2004.
• [7] Д.В. Клетеник Сборник задач по
аналитической геометрии. М.: Наука, 1986.
• [8] Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова
Т.Я. Высшая математика в упражнениях и
задачах. Ч.1. М.: Оникс. Мир образования.
2007.

6. ЗАДАНИЕ НА САМОПОДГОТОВКУ

• Контрольная работа №1
• Задание 1

7. ПРИЛОЖЕНИЯ

Задача 1. Найти: С = 2А - 3(В - А),
где
1
3 0
6
;
A
B
4 7
2 5
Решение.
С=2А-3(В-А)=2А-ЗВ+ЗА=5А-ЗВ
1 15 0 18 3 33 3
3 0 6
3
С 5
15 26 50
4 7 2 5 20 35 6

8.

Задача 2.
Найти АВ, где
3 6
A 7 1 ;
5 2
2 4
B
8 9
Решение.
3 6
2
AB 7 1
8
5 2
4
9
3 2 6 8 3 4 6 9 54 66
7 2 1 8 7 4 1 9 22 37
5 2 2 8 5 4 2 9 26 38

9. Задача 3.

Вычислить:
a)
5 6
7
б)
8
;
sin a
cos a
cos a
sin a

10. Решение.

а)
5 6
7
б)
8
sin a
5 8 ( 6) 7 40 42 2
cos a
cos a sin a
sin a cos a 1
2
2

11. Задача 4.

Найти алгебраические дополнения элементов
первой строки матрицы
0 1 3
А 5 6 7
1 1 8

12. Решение:

А11 1 М 11
1 1
А12
А13
5 7
1 8
5 6
1 1
6 7
1 8
48 7 41
(40 7) 33
1

13. Задача 5.

Вычислить:
0 1 3
5 6 7
1 1 8
.

14. Решение.

0 1 3
5 6 7 0
1 1 8
6 7
1 8
1
5 7
1 8
3
5 6
1 1
33 3 36
Ответ: -36

15. Задача 6.

2 1 4
6 9 3
7 8 5
+
2 1 4 2 1
6
9
3 6 9
7
8 5 7 8
=2·9·5+1·3·7+4·6·8-4·9·7-2·3·8-1·6·5=90+21+192-252-48-30=-27
Ответ: -27

16. Задача 7. «Метод треугольника»

Вычисления производят
по следующей схеме:
Со знаком «+»:
Со знаком «-»:

17. Вычислить:

3 1
4
5 6
1
0 5 2
Решение:
∆= 3*6*(-2) + 1*1*0 +5*5*4 – 4*6*0 – 5*1*3 – 5*1*(-2) =
-36 +100 - 15 +10 = 59.
Ответ: 59

18. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

[7] № 1204, 1223, 1224.