Кинематический анализ кулисного механизма. Построение плана скоростей

1. Кинематический анализ кулисного механизма

Построение плана скоростей
Кривошип О1А совершает вращательное движение и скорость точки определится:
VA 1 OA
Камень кулисы совершает сложное движение:
e
VA
r
VA
• переносное движение вместе с кулисой О2 А
• относительное вдоль кулисы О2А
V A V Ar V Ae
A
VA
План с к орос т ей
O1
r
VA
e
A
V
PV
01
VA

2. Построение плана ускорений

Ускорение точки А звена 2 (кривошип), из условия, что кривошип вращается с
постоянной угловой скоростью и касательные ускорения отсутствуют:
e
aА3,А4
t
aA4
к
aA3
Масштаб построений плана ускорений, приняв длину
отрезка на плане ускорений соответствующее
нормальному ускорению точки А
V A22
lО1 A
а
а Аn 2
ра а
Ускорение точки А звена 3 (камень кулисы). Для определения запишем векторное
уравнение для случая, когда звено совершает сложное движение:
A
n
аA2
O1
а
n
A2
а A3 а Aк3 а An4 а At 4 а Ae3, А4 аAn2 Пл а н у с к о р е н и й
n
aA4
n
аA
4
V
r
A3
2
n
aA4
lO 2 A
Ускорение Кориолиса
aA4
к
r
аA
3 2 4V A 3
01
Pа
Нормальное ускорение при переносном движении
Касательное ускорение звена 4 а tА4
направлено перпендикулярно кулисе
Относительное ускорение аА3, А4
направлено вдоль кулисы
t
n
аA2
aA4
e
aA3,А4
к
aA3
а

3. План скоростей рычажного механизма

Ведущее звено (кривошипа) совершает вращательное
движение относительно О и окружная скорость равна
VВA
VВ
VA 1 OA
Направлена перпендикулярно кривошипу ОА
A
План с к о рос те й
В
VA
kV
O1
VA
pV a
b
VВ
VВA
02
Спарринг АВ совершает плоскопараллельное
движение и векторное уравнение для определения
скорости точки В запишется в следующем виде
V B V A V BA
Для скоростей VВА и VВ известно только направление
PV
• VВ - направлена перпендикулярно 02В;
•VВА направлена перпендикулярно звену АВ)
VA
a

4. План ускорений рычажного механизма

t
aВ
a An 2 lOA
t
n
aВA
A
aВA
В
Ускорение точки В определится из векторного уравнения
n
aB aBn atB a An aBA
atBA
n
aВ
O1
План ускорений
Нормальное ускорение точки В
02
Pа
n
aВ
aВ
aВA
аA
aВA
a Bn
t
aВ
VB
l02B
Известны направление ускорения аnВА - оно направлено
вдоль спарринга АВ из точки В к точке А, и его
величина
n
aBA
n
t
VA2
lOA
Нормальное ускорение направлено из точки к центру
вращения
n
aA
n
aВA
Нормальное ускорение ведущего звена
2
VBA
l AB
Для ускорений аtВА и аB известно только направление.
• Первое из них направлено перпендикулярно спаррингу АВ
• второе перпендикулярно 02В
Точка пересечения этих векторов и будет являться точкой b