Условные расчеты на прочность

1. Условные расчеты на прочность

Основные расчетные
зависимости

2.

• Конструкции современных машин содержат
различные соединительные элементы, в частности
винты, штифты, заклепки и т.п.
• Данные виды конструкций не относятся к
стержневым и, поэтому, не могут быть рассчитаны
методами сопротивления материалов (с
использованием гипотезы плоских сечений).
• Расчет на прочность данного вида конструкций
основан на формулах, полученных в результате
эмпирических исследований: испытания до
разрушения на срез, смятие и разрыв. Результаты
таких испытаний показывают хорошую
воспроизводимость результатов

3.

Определить размеры заклепочного соединения

4. Рассмотрим основные виды разрушения

5.

6.

7.

8.

9. Пример расчета заклепочного соединения.

Дано:
P 50 кН
[ ] 100 МПа
[ ]cp 80 МПа
[ ] 100 МПа
[ ]cм 200 МПа
Определить размеры соединения

10.

Определим диаметр заклепок из условия прочности на срез
P
cp
[ ]cp
Scp
d 2
Scp
2 4 2 d 2
4
P
50 10 3
d
9,97 мм
2 [ ]cp
2 80
Принимаем
d 10 мм
Определим толщину соединяемых листов
из расчета на прочность на смятие
P
cм
[ ]cм
Scм
Scм d t 3 3dt
P
50 10 3
t
8,33 мм
3d[ ]cм 3 0,01 200
t 9 мм
Принимаем

11.

Определим толщину накладок из условия прочности на смятие
cм
P
[ ]cм
Scм
Scм d t1 3 2 6dt
P
50 10 3
t1
8,17 мм
6d [ ]cм 6 0,01 200
Принимаем
t1 8,5 мм
Определим длину l соединяемой пластины
из условия прочности на срез
cp
P
[ ]cp
Scp
Scp 2 d l 3 6dl
P
50 10 3
l
10,4 мм
6 d [ ]cр 6 0,01 80
Принимаем
l 11 мм

12.

Определим длину l1 накладки
Scp 4 d l1 3 12dl
P
cp
[ ]cp
Scp
P
50 10 3
l1
5,2 мм
12 d [ ]cр 12 0,01 80
Принимаем
l1 6 мм
Определим размер b из условия прочности при разрыве
P
S (b d ) l 3 3(b d )l
[ ]
S
P
P
[ ]
b
3d
(b 3d )l
[ ]l

13. Пример расчета шпоночного соединения

Дано:
P 50 кН
[ ] 50МПа
[ ]cp 80 МПа
[ ]cм 200 МПа
[ ] 50МПа
[ D] ?, [b] ?, [h] ?

14.

Определим диаметр вала из условия прочности на кручение
T
8PD
max
[ ]
3
Wp 0, 2 D
8P
D
0, 2[ ]
8P
8 50 10 3
[ D]
20 см
0, 2[ ]
0, 2 [50]
Определим усилие, действующее на шпонку
Pш
2 M 2 8PD
16P
D
D
Определим длину шпонки из условия прочности на срез
P
16 P
cp шп
[ ]cp
Scp 6b b
8P
8 50 10 3
[b]
4,08 мм
3[ ]cp
3 80
Определим высоту шпонки из условия прочности на смятие
см
Pшп 16P 2
[ ]см
Sсм
6b h
16 P
16 50 10 3
[ h]
2,7 мм
3 b [ ]см
3 5 200

15. Расчет штифта

d2
Дано:
P 50 кН
h
[ ]cp 80 МПа
d1
H
[ ]cм 200 МПа
[ ] 100 МПа
F
[d1 ] ?, [d 2 ] ?, [h] ?, [ H ] ?

16.

dиз
1 условия прочности на растяжение.
Определим диаметр
P 4P
2 [ ]
S d1
откуда
Определим диаметр
4P
4 50 10 3
d1
2,52 10 2 м
[ ]
3,14 100
d1 3 10 2 м
из условия прочности на смятие
P
P 4
см
[ ]см
2
2
Sсм (d2 d1 )
откуда
3
4
P
4
50
10
d 22
d12
(3 10 2 )2 3,1 10 2 м
[ ]см
200
Определим размеры
P
P
cp
[ ]cp
Scp d 2 h
P
P
cp
[ ]cp
Scp d 2 H
и
из условия прочности на срез
откуда
откуда
d2 4 10 2 м
P
50 10 3
h
8 мм
d 2 [ ]ср 3,14 3 10 2 50
P
50 10 3
H
8,5 мм
2
d 2 [ ]ср 3,14 4 10 50