Похожие презентации:
Основные свойства неопределенного интеграла
1.
1Производная от неопределенного интеграла
равна подынтегральной функции.
f ( x)dx f ( x)
2.
f ( x)dx F ( x) CF ( x) f ( x)
3.
2Дифференциал от неопределенного интеграла
равен подынтегральному выражению.
d
f ( x)dx f ( x)dx
4.
df ( x)dx f ( x)dx dx
f ( x)dx
5.
3Неопределенный интеграл от дифференциала
некоторой функции равен этой функции с
точностью до постоянного слагаемого.
dF
(
x
)
F
(
x
)
C
6.
Представим функцию F(x) как первообразнуюнекоторой функции f(x).
Тогда:
f ( x)dx F ( x) C
Отсюда
:
f ( x)dx dF ( x)
Следовательно:
dF( x) f ( x)dx F ( x) C
7.
4Постоянный множитель можно выносить за
знак неопределенного интеграла.
k f ( x)dx k f ( x)dx
8.
Этосвойство
вытекает
производной функции F(x):
k F ( x)
из
свойства
k F ( x) k f ( x)
9.
5Интеграл от алгебраической суммы
(разности) двух функций равен сумме
(разности) интегралов от этих функций:
( f ( x) g ( x))dx f ( x)dx g ( x)dx
10.
ПустьF(x) и G(x) – первообразные для
функций f(x) и g(x). Тогда
F ( x) G ( x)
F ( x) G ( x) f ( x) g ( x)