Построение сечений многогранников

1. Построение сечений многогранников в курсе геометрии 10 класса (профильный уровень)

2. Примерное почасовое планирование

• 1.Метод следов-2ч
• 2.Метод внутреннего проектирования-2 ч
• 3.Комбинированный метод-3 часа

3. Цели урока:

• формирование у учащихся навыков
решения задач на построение сечений.
• формирование и развитие у учащихся
пространственного воображения;
• формирование у учащихся графической
культуры и развитие их
математической речи;

4. Обучающие задачи урока:

• систематизация знаний учащихся по
теме "Построение сечений";
• закрепление умений и навыков
построения сечений различными
методами в ходе решения позиционных
задач;
• контроль за усвоением учащимися
знаний и отработка у них умений и
навыков в области изучаемой темы.

5.

• Тип урока - урок повторения и закрепления
знаний, формирование у учащихся практических
знаний и навыков.
• Форма урока - семинар-практикум.
• Форма организации учебной деятельности:
коллективная, индивидуальная.

6. Структура урока :

Вид деятельности
Время,
мин
1.Постановка цели урока
2
2.Повторение материала: различных методов построения
сечений ( презентации учащихся)
15
3.Фронтальный опрос по теме
5
4.Закрепление материала при решении индивидуальных
заданий
15
5 Подведение итогов урока
3

7. Метод следов

R
L
B1
C1
RЄ BB1
Q Є (AA1D1D)
M
A1
D1
K
P
N
Q
B
P1
F
Q1
A
E
X
D
CY
P Є (DD1CC1)

8. Метод внутреннего проектирования

N
B1
Q
C1
F
P1
M1
A1
M2
R
B
Q1
L
D1
P
S
M
A
R Є AA1
C
P2
D
Q Є B1C1
P Є(DD1C1C)

9. Комбинированный метод

L
P ЄA1B1
H
B1
C1
P
E
E
A1
Q Є(DD1C1C)
D1
Z
M
S
K
P1
B
Q
S ЄDD1
C
R
Q1
N
A
R Є(AA1DD1)
D
R1
X
Z
Y

10. Фронтальный опрос.

• Что называется сечением многогранника?
• Какие многоугольники могут получиться в
сечении: а) тетраэдра; б) параллелепипеда?
• Что называется следом секущей плоскости?
• Какое отображение называется параллельным
проектированием?
• Сформулируйте основные свойства
параллельного проектирования.
• В чем суть метода следов?
• В чем суть метода внутреннего проектирования?
• В чем суть комбинированного метода?

11.

L1
F
A ЄNN1MM1
K1
M1
C
N1
P1
E
A
L
B
K
M
D
N
Z
P
g
X
Q
Y

12.

M
Q Є (AMD)
P
N
R Є (MAB)
R
Т
P Є MC
F1
Q
E
B
C (P1)
R1
F
A
Q1
D

13.

B1
B1
C1
R
P
C1
B
P
A1
D1
D1
C
P
B1
A1
B
A
B1
A1
B
A
B1R
C1
A1
D1
A
C1
B1
M
B
A
C
M
М Є(ВВ1 С1)
D
C
C1
C1
M
A1
D1
C
МЄ(А1В1 С1)
B1
A1
D1
B
D
B1
D1
P
B
C
R
A
M
A1
A
C
B1
C1
B
B
D P
C1
M
B
D
D1
D1
C
A1
P
A1
P
C1
R
M
P
P
D
B1
A1
B
D
D1
C
B1
M
D1
C
M
A
C
M
D
B
B
M
C1
A1
D1
P
M
R
P D
B1
M
C
R
A
C1
A1
D1
C
A
D
B1 R
C1
B
R
A
D
D1
C
P
A
A1
D1
MA1
B
M
C1
C1
R
A1
P
B1
B1
C
A
D
C1
R
PЄ(AA1B1)
RЄ(A1B1C1)
M Є(DD1C1)
D1
P
B
МЄ(А1В1 С1)
B1
C1
A1
M
M
D
C
R
B
C
P
A
R
D
A
RЄ(ABC) D
A
D
A
D

14.

B1
B1
C1
R
B1P
C1
B
P
A1
D1
A1
D1
C
P
C
B
P
A
B1
B1 R
C1
B
C
M
R
A
B1
M
B
P
C
B
A
B1 R
C1
A1
D1
D
A
C1
C
B1
A1
B
A
D1
B
M
D
B1
C1
C
C1
M
A1
D1
P
B1
C1
A1
D1
B
C
B
C
R
A
M
A1
D
B1
C1
B
D
A1
C
C
P
P
B
A
D P
M
D1
P
B1
C
M
D1
M
A
D1
M
D
B
P
C1
R
A1
D1
D
B1
C1
A1
M
A1
C
A
B1
D1
B
M
D
P
C1
A1
D1
R
M
A
D
D1
C
R
A
D
A1
D1
M
B
M
A1
C1
R
A1
P
B1
C1
C
A
D
R
B
D
C1
A1
D1
P
B1
C1
M
M
C
R
B
C
P
A
R
D
A
D
A
D
A
D

15. Использование ИТ на данном уроке позволяет:

• сделать изложение материала наглядным и доступным;
• обеспечить эффективность обучения за счет повышения
плотности урока;
• реализовать дидактический принцип теории и практики в
обучении;
• увеличить роль самостоятельной работы учащихся в учебном
процессе;
• активизировать познавательный интерес учащихся на уроке,
повысить уровень их учебной мотивации;
• обеспечить дифференцированный и индивидуальный подход к
обучению;
• создать эффективную систему мониторинга знаний, умений и
навыков уровня учащихся.

16. Прогнозируемый результат

• . В результате изучения темы учащиеся
должны усвоить алгоритм построения
сечений в параллелепипеде плоскостью
различными методами и уметь
применять теоретические знания в ходе
решения задач.

17. Литература:

1. Е.В. Потоскуев, Л.И.Звавич Геометрия 10 (учебник,задачник)
2.Литвиненко Методы построения сечений
3.Журнал Математиека в школе 1998г №3
4.Атанасян Геометрия 10-11