Построение сечений многогранников. Практикум

1.

2.

Тетраэдр
Параллелепи
пед

3.

Аксиомыстереометрии

4.

Секущей плоскостью тетраэдра или параллелепипеда мы назовем любую плоскость, по обе стороны от которой
имеются точки данного тетраэдра или параллелепипеда.
сечение тетраэдра
сечение
параллелепипеда

5.

M
M
P
N
P
M
N
N
P
N
M
N
M
P
P
N
P
M

6.

7.

Решения варианта 1.
M
M
P
N
P
M
N
N
P
Решения варианта 2.
N
M
N
M
P
P
N
P
M

8.

Построение.

9.

Построение.

10.

6а
S
M
N
Р
D
T
A
Y
O
B
С
K
X

11.

6б
S
M
N
P
D
T
A
Y
O
B
С
K
X

12.

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

13.

3б
D1
C1
K
A1
O
B1
D
A
H
C
N
B

14.

4а
X
D1
C1
K
A1
O
B1
D
C
N
A
H
B

15.

4б
X
D1
C1
K
A1
O
B1
D
C
N
A
H
B

16.

Построение.
Если две параллельные плоскости
пересечены третьей, то линии их
пересечения параллельны
Через точку не лежащую на данной
прямой можно провести на
плоскости не более одной прямой,
параллельной данной.

17.

7а
D1
A1
O
C1
B1
K
Y
D
A
C
H
B

18.

7б
D1
A1
O
C1
B1
K
N
D
A
H
B
C
Z

19.

7в
О
D1
A1
C1
B1
K
N
D
A
H
C
Z
B
X
Задание.
Y

20.

8а
X
S
D1
Q
A1
C1
B1
К
T
D
A
Y
M
C
В
N
Z

21.

8в
D1
S
C1
Q
A1
B1
K
T
D
A
M
C
B
P
N

22.

9
B1
A1
D1
B
A
Задание.
C1
P
R
a
K
E
Q
Y
C
D

23.

Построение.
Метод построения сечения, при
котором находят след секущей
плоскости на каждой грани,
называется методом следов.