Прямоугольный треугольник

1. Прямоугольный треугольник

В
7 класс
Кучуева Надежда Павловна
учитель математики
МОУ «Гимназия №1 г.Рузы»
С
А

2. Цели урока:

• сформировать понятия: прямоугольный треугольник, его катеты и
гипотенуза;
• ввести признаки равенства прямоугольных треугольников на основе
признаков равенства треугольников;
• Научить выявлять и применять эти признаки для определения
равных треугольников по чертежу;

3. Каждая сторона прямоугольного треугольника имеет свои названия

Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника,
противолежащая прямому углу.
Катетом называется сторона прямоугольного треугольника,
прилежащая к прямому углу.
К
M
N
MN -
катет
MК -
катет
NК -
гипотенуза

4.

2. Определить углы треугольника
1 = 90°
2 = 65°
4 = 55°
120°
3 = 35°
3 25°
4
1
2

5. Назовите прямоугольные треугольники и заполните таблицу

В
А
D
Треугольник
ABC
ABD
CBD
Гипотенуза
С
Катеты
AC
AB,
BC
AB
BC
BD,
BD,
AD
DC

6. Практическая работа

А
В
X
2
4
M
1. Обозначьте гипотенузу АВ.
2. Обозначьте катет MN.
3. Обозначьте гипотенузу XY
и катет XZ.
Y
4. Обозначьте гипотенузу c и
катеты a и b.
Z
3
1
N
c
b
a

7. Признак равенства прямоугольных треугольников (по двум катетам)

• Если два катета одного прямоугольного треугольника
соответственно равны двум катетам другого
треугольника, то такие треугольники равны.

8. Признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и катету)

• Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и катету
другого треугольника, то такие треугольники равны.

9. Признак равенства прямоугольных треугольников (по катету и прилежащему углу)

• Если катет и прилежащий угол одного прямоугольного
треугольника соответственно равны катету и
прилежащему углу другого треугольника, то такие
треугольники равны

10. Признак равенства прямоугольных треугольников (по катету и противолежащему углу)

• Если катет и противолежащий угол одного прямоугольного
треугольника соответственно равны катету и
противолежащему углу другого треугольника, то такие
треугольники равны

11. Признаки равенства прямоугольных треугольников ( по гипотенузе и острому углу)

• Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и острому
углу другого треугольника, то такие треугольники равны

12.

АС =
1
2
AD, а AD=АВ, то АС =
1
2
AВ
Задача .
Докажите , что катет лежащий против угла в 30 о
равен половине гипотенузы.
Доказательство:
В
1. Построим
DВС=
2. У треугольника
АВС
АВD все
углы равны по 60°,поэтому
он равносторонний.
АС = AD, а AD=АВ, то АС = AВ.
А
С

13. Найдите равные прямоугольные треугольники

ОТВЕТ: 1 и 8;
1)
3 и 4;
6 и 7;
a
2)
b
3)
с
a
2 и 5.
b
4)
20°
a
6)
5)
с
6
60°
8)
a
20°
6
60°
7)

14.

Определите признаки равенства прямоугольных
треугольников
1 вариант
1)
3)
2)
2 вариант
1)
2)
3)