Средние величины

1. Средние величины

Презентацию подготовила
Студентка группы: 3ЭБ51
Шитик Агния

2. Средние величины

Средней величиной называется
статистический показатель, который дает
обобщенную характеристику
варьирующего признака однородных
единиц совокупности.
Средние величины широко применяются в
различных отраслях знаний. Особо
важную роль они играют в экономике и
статистике: при анализе, планировании,
прогнозировании, при расчете
нормативов и при оценке достигнутого
уровня. Средняя всегда именованная
величина и имеет ту же размерность, что
и отдельная единица совокупности.

3. Сущность и задачи средних величин

Сущность средней заключается в том, что в ней
взаимопогашаются случайные отклонения
значений признака и учитываются изменения
вызванные основным фактором.
Задача средних величин – охарактеризовать все
единицы статистической совокупности одним
значением признака.

4. Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:

В каждом конкретном случае необходимо исходить из
качественного содержания усредняемого признака,
учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и
имеющиеся для расчета данные.
Индивидуальные значения, из которых вычисляются
средние, должны относиться к однородной
совокупности, а число их должно быть значительным.

5. Виды средних величин

• Средние величины делятся на два больших
класса: степенные средние и структурные средние
• Степенные средние:
• Арифметическая
• Гармоническая
• Геометрическая
• Квадратическая
• Структурные средние:
• Мода
• Медиана
• Квартили
• Децили

6. Степенные средние

Степенные средние дают обобщающую характеристику
совокупности и являются абстрактными величинами,
полученными расчетным путем, в то же время эти средние
не отражают всех особенностей совокупности, они могут
быть различными для одинаковых совокупностей или
иметь одинаковое значение для совокупности с различным
строением.
Степенные средние в зависимости от представления
исходных данных могут быть простыми и
взвешенными.

7. Степенные средние

8. Формула степенной простой в общем виде

Xi — индивидуальное значение признака i-й
единицы совокупности
k— показатель степени средней величины
n — число единиц совокупности

9. Формула степенной средней взвещенной в общем виде

fi— частота повторения i-й варианты.

10. Структурные средние

Структурные средние используются для более полной
характеристики совокупности. К ним относятся:
Мода – это варианта с наибольшей частотой (М0);
Медиана – это варианта, делящая совокупность на две
равные части (Ме).
Квартили – это варианта, делящая совокупность на
четыре равные части;
Децили – это варианта, делящая совокупность на десять
равных частей.

11. Расчет некоторых средних величин:

• Средняя заработная плата 1 работника = Фонд заработной платы / Число
работников
• Средняя цена 1 продукции = Стоимость производства / Количество единиц
продукции
• Средняя себестоимость 1 изделия = Стоимость производства / Количество
единиц продукции
• Средняя урожайность = Валовой сбор / посевная площадь
• Средняя производительность труда = объем продукции, работ, услуг /
Отработанное время
• Средняя трудоемкость = отработанное время / объем продукции, работ, услуг
• Средняя фондоемкость = Средняя стоимость основных фондов / объем
продукции, работ и услуг
• Средняя фондоотдача = объем продукции, работ и услуг / средняя стоимость
основных фондов
• Средняя фондовооруженность = средняя величина основных производственных
фондов / среднесписочная численность производственного персонала
• Средний процент брака = ( стоимость бракованной продукции / Стоимость всей
произведенной продукции ) * 100%

12. КОНЕЦ

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ