Решение задач. Площадь треугольника

1. Сторона треугольника равна5см, а высота проведённая к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

BH 5 2 10см
B
A
5 H
1
1
2
S AC BH 5 10 25см
2
2
C

2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6см и 8см. а) найдите площадь треугольника; б)найдите гипотенузу треугольника.

A
1
1
2
S AB BC 6 8 24см
2
2
AC 2 AB 2 BC 2
AC 2 36 64 100
AC 10см
B
C

3. Диагонали ромба 8 и 10см, найдите периметр и площадь ромба.

A
AO 10 : 2 5см
BO 8 : 2 4
AB AO BO
2
B
OO
O
2
2
D AB 2 25 16 41
AB 41см
P 4 41см
C
1
1
2
S AC BD 8 10 40см
2
2

4. Высота BK,проведённая к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK=7см, KD=15см. Найдите площадь

параллелограмма, если угол А равен 45 градусов.
D
B
AK BK , т.к.треугольникABKравноб едренный
BK 7см
A
K
C
S AD BK 22 7 154см 2

5. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если BC=13см,AD=27см,CD=10см , D=30°.

B
A
C
H
1
CH AD
2
CH 5см
BC AD
S
CH
2
13 27
2
D S
5 100см
2