Осевая и центральная симметрия

1. Осевая и центральная симметрия

2. Цели урока:

• Образовательная:
сформулировать понятия осевой и центральной
симметрий;
рассмотреть представление о симметрии в
математике, физике, химии и биологии;
• Развивающая:
активизировать самостоятельную и
исследовательскую деятельность учащихся;
развивать познавательную активность;
учить обобщать и систематизировать полученную
информацию;
• Воспитательная:
воспитывать коммуникативность;
прививать культуру мышления.

3. Путешествие

Тадж-Маха́л – мавзолей-мечеть или «мавзолей любви» , находящийся в Агре,
Индия, на берегу реки Джамна (арх. Устад-Иса и др.). Построен по приказу
потомка Тамерлана – императора Великих Моголов Шах-Джахана в память о
жене Мумтаз-Махал.

4.

Путешествие
Собор Покрова на
Нерли, 60-e XII в.
Смольный собор. Санкт-Петербург.
Заложен по повелению Елизаветы
Петровны в 1748г.

5.

Путешествие
Санкт-Петербург. Улица
Зодчего Росси. 1834 год.
К.Росси спроектировал два
симметричных трехэтажных
здания, поражающих
торжественным и строгим
обликом, точностью
архитектурных пропорций.
Сант Иво алла Сапиенца
116105302Построена в XVII
в. по проекту Борромини,
считается шедевром
римского барокко.

6. Путешествие

Украинская декоративная роспись Ф. Ходлер. Озеро Тан

7.

Путешествие

8. Путешествие

«Вальсирующий дом»
в Праге
«Идеальный дворец».
Творение почтальона
Ф.Шеваль, (человека без
архитектурного образования).
33 года он собирал камни и
использовал их для
создания резных структур.

9. Путешествие

«Пузырчатый дом»
г.Ницца, Франция.
Строительство началось
в 1970 году, но дом стоит
незаконченный. Его
отличает панорамный
вид на море и полностью
уединение редкое на
участке Лазурного берега.
«Среда обитания 67» ,
г.Монреаль, Канада.
Архитектор Моше Сафди. Он
воплотил в нем идею
создания сцепленных между
собой домов-блоков.

10. Путешествие

Искажения лица

11. Значение слова «Симметрия»

Симметрия, в широком смысле — неизменность
при каких-либо преобразованиях.
Симметрия — закономерное расположение
подобных (одинаковых) частей тела или форм
живого организма, совокупности живых организмов
относительно центра или оси симметрии.
Симме́три́я (др.-греч. «соразмерность», от слова —
«меряю»), в широком смысле — соответствие,
неизменность (инвариантность), проявляемые при
каких-либо изменениях, преобразованиях.

12. Герман Вейль (1885 – 1955гг.)

«Симметрия является той идеей,
посредством которой человек на
протяжении веков пытался
постичь и создать порядок,
красоту и совершенство»

13. Построение точек симметричных относительно прямой

Две точки А и А1 называются симметричными
относительно прямой a, если эта прямая
проходит через середину отрезка АА1 и
перпендикулярна к нему.
А
А1
О
а

14. Построение точек симметричных относительно центра

Две точки А и А1 называются симметричными
относительно точки О, если О - середина отрезка
АА1. Точка О считается симметричной сомой себе.
А
О
А1

15. Определение фигуры симметричной относительно прямой

Фигура называется симметричной относительно
прямой, если для каждой точки фигуры симметричная
ей точка также принадлежит этой фигуре.
m
К
К1

16. Определение фигуры симметричной относительно центра

Фигура называется симметричной относительно центра,
если для каждой точки фигуры симметричная ей точка
также принадлежит этой фигуре.
N1
B
O
М
C
М1
N
A
D

17. Распределение картинок по видам симметрии

18. Тела Платона

Правильный многогранник или платоново тело — это
выпуклый многогранник с максимально возможной
симметрией.
Тип
Число
правильн Число
рёбер,
Общее
Изображе
ого
сторон у примыка число
ние
многогра грани
ющих к вершин
нника
вершине
Общее
число
рёбер
Общее
число
граней
Тетраэдр
3
3
4
6
4
Гексаэдр
или Куб
4
3
8
12
6
Октаэдр
3
4
6
12
8
Додекаэдр
5
3
20
30
12
Икосаэдр
3
5
12
30
20

19. Функции

20. Симметрия в физике

Симметрия магнитного
поля
Взаимосвязь
электрического и
магнитного полей

21. Симметрия в химии

Дендример

22. Симметрия в биологии

Симметрия
у растений
Симметрия вирусов
Симметрия
у животных
Симметрия
у человека
Витрувианский человек
Леонардо да Винчи 1490,
Галерея Академии,
Венеция

23. Домашнее задание

Заполните свободные части рисунков числами и
фигурами, учитывая вид симметрии (осевая или
центральная) и формулы для вычислений.

24. Интегрированные уроки. Геометрия и физика

1. Использование симметрии при построении
изображений в плоском зеркале;
2. Симметрия электрического и магнитного полей.

25. Геометрия и химия

1. Кристаллические решётки; 2. Алкены. Строение,
изомерия
Бутен-1 – молекула
несимметричного строения
Бутен-2 – молекула
симметричного строения

26.

Геометрия и биология
1. Общее знакомство с внутренним строением человека
2. Симметрия и асимметрия головного мозга
3. Эволюция строения и функций органов и их систем
4. Тип кишечнополостные. Знакомство с гидрой (лучевая
симметрия)