Свойство медианы равнобедренного треугольника

1.

2. РЕБУС.

,
3
а

3. Лабораторная работа

1.
2.
3.
4.
5.
Постройте равнобедренный треугольник
АВС, где АС=СВ.
Проведите медиану CD.
Измерьте градусную меру углов ACD и ВCD.
Сделайте вывод.
Измерьте градусную меру углов ADC и BDC.
Сделайте вывод.
Сформулируйте общий вывод.

4. Свойство медианы равнобедренного треугольника

С
А
В
D
Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к
основанию является биссектрисой и высотой.

5.

Дано: треугольник АВС - равнобедренный
В
? 40
ВD – медиана
0
А
D
Найти
С
АВD и
АDB

6.

Дано:
А
D
?
В
600
30
СВК - равнобедренный
ВМ – медиана
Найти
С
МВК=30°
М
К
АВD

7.

Дано:
АВК - равнобедренный
D
ВС – медиана
В
?
КВС =30°
0 0
12030
Найти
А
С
К
АВD

8. Свойства равнобедренного треугольника

В
2 свойство
А
С
М
Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к
основанию является медианой и высотой.

9.

Найди треугольники, на которых изображена биссектриса,
которая является медианой и высотой и щелкни по ним мышкой.
С
О
А
О
А
С
В
А
В
Треугольник
равнобедренный.
ВО – биссектриса,
проведенная к
боковой стороне!
С
О
ВЕРНО. Треугольник равнобедренный.
В
ВО – биссектриса, проведенная к основанию,
значит ВО – медиана, ВО – высота!
В
С
ВЕРНО.
Треугольник
равнобедренный.
ВО – биссектриса,
проведенная к
основанию, значит
ВО – медиана
ВО – высота!
О
С
А
А
В
Этот треугольник НЕ равнобедренный!
Биссектриса ВО не будет высотой и медианой!
О
Этот треугольник НЕ
равнобедренный! ВО высота!

10.

11. Из следующих пяти треугольников только три равных. Запишите их номера.

3
2
1
4
5

12.

Является ли треугольник
равнобедренным, если его
углы равны 35˚, 45˚ и 100˚?

13.

А
Дано:
АВD - равнобедренный
ВС – медиана
В
?
С
500
D
Найти
DВА

14.

С
Дано:
АСD - равнобедренный
АВ – биссектриса
А
?
В
D
Найти: DВА

15.

Найти: ВАС
В
6
6
55°
А
С

16.

Дано:
АКВ - равнобедренный
СКВ - равнобедренный
ВD – медиана
К
Найти
АВD
D
А
400
С
?
В

17.

Проверка
1. 1, 3, 4
2. Нет
3. 100°
4. 90°
5. 55°
6. 20°

18.

19. Где в жизни встречаются равнобедренные треугольники?

20.

21.

22.

23.

24.

Домашнее задание.
1. п.26
2. Написать сочинение о
равнобедренном треугольнике.
4. Выяснить, в равнобедренном
треугольнике высота, опущенная
на основание, является ли медианой
и биссектрисой.

25.

Медианой пятиугольника ABCDE
назовём отрезок, соединяющий
вершину с серединой противолежащей
стороны ( A – с серединой CD ,
B – с серединой DE и т.д.).
Докажите, что если четыре
медианы выпуклого пятиугольника
перпендикулярны сторонам,
к которым они проведены,
то таким же свойством обладает
и пятая медиана.