Четырехугольники

1. Четырехугольники

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
Шалимова О.Г.
МБОУ СОШ №137
г. Самара

2. Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек, называемых вершинами, и четырех соединяющих их отрезков

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОМ НАЗЫВАЕТСЯ ФИГУРА, КОТОРАЯ СОСТОИТ ИЗ
ЧЕТЫРЕХ ТОЧЕК, НАЗЫВАЕМЫХ ВЕРШИНАМИ, И ЧЕТЫРЕХ
СОЕДИНЯЮЩИХ ИХ ОТРЕЗКОВ – СТОРОН. ПРИ ЭТОМ
- НИКАКИЕ ТРИ ТОЧКИ НЕ ЛЕЖАТ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ;
- КАЖДАЯ ВЕРШИНА ЯВЛЯЕТСЯ КОНЦОМ ДВУХ И ТОЛЬКО ДВУХ СТОРОН;
- СТОРОНЫ НЕ ИМЕЮТ ДРУГИХ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КРОМЕ, МОЖЕТ БЫТЬ,
ВЕРШИН.

3. Виды четырехугольников

ВИДЫ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
Четырехугольник
Параллелограмм
Прямоугольник
Трапеция
Ромб
Квадрат
Равнобедренная
Прямоугольная

4. Параллелограмм

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
Четырехугольник,
у которого противоположные стороны
параллельны, называется
параллелограммом
Свойства
Признаки

5. Прямоугольник

ПРЯМОУГОЛЬНИК
Параллелограмм,
у которого все углы прямые, называется
прямоугольником
Свойства
Признаки

6. Квадрат

КВАДРАТ
Ромб,
у которого все углы прямые, называется
квадратом
Свойства
Признаки

7. Ромб

РОМБ
Параллелограмм,
у которого все стороны равны,
называется ромбом
Свойства
Признаки

8. Трапеция

ТРАПЕЦИЯ
Четырехугольник,
у которого две
противоположные стороны
параллельны, а две другие –
непараллельные, называется
трапецией

9. Трапеция

ТРАПЕЦИЯ
Трапеция
называется равнобедренной,
если ее боковые стороны равны.
Верхнее основание
Средняя линия
Нижнее основание

10. Трапеция – называется прямоугольной, если одна из боковых сторон перпендикулярна к основанию

ТРАПЕЦИЯ – НАЗЫВАЕТСЯ
ПРЯМОУГОЛЬНОЙ, ЕСЛИ ОДНА ИЗ
БОКОВЫХ СТОРОН ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА К
ОСНОВАНИЮ

11. Площади

ПЛОЩАДИ
Четырехугольник
Площадь
Параллелограмм
S = a∙h
Прямоугольник
S = a∙b
Квадрат
S = a²
Ромб
S = a∙h; S = ½ d ∙ d
Трапеция
S = ½ (a + b) ∙ h
Вид
четырехугольника
h
h

12. Диаграмма

ДИАГРАММА
Количество свойств четырехугольника
7
6
5
4
3
2
1
0
Кол-во свойств

13. Свойства параллелограмма

ВЫВОДЫ
Вдохновение нужно в геометрии
не меньше, чем в поэзии.
(А.С. Пушкин)