Аксиомы стереомотрии

1. АКСИОМЫ СТЕРЕОМОТРИИ

2. Стереометрия

Геометрия
Планиметрия
Стереометрия

3. Основные понятия стереометрии

• Точка
• Прямая
• Плоскость

4. Аксиома 1(А1)

• Через любые 3 точки, не лежащие на
одной прямой, проходит плоскость, и
притом только одна.
В
β
С
А

5. Аксиома 2(А2)

• Если две точки прямой лежат в
плоскости, то все точки прямой лежат в
плоскости.
В
А
ß

6. Аксиома3(А3)

• Если две плоскости имеют общую
точку, то они имеют общую прямую, на
которой лежат все их общие точки.
β
N
R
М
α

7. Упражнения

• №1
D
K
P
А
С
M
E
В

8. Упражнения

• №2 стр.8
В1
Q
P
А1
С1
D1
K
M
R
В
А
С
D

9. Домашнее задание

• П1.; п2.; аксиомы наизусть. Нарисовать
3параллелепипеда; 3тетраэдра;
3четырехугольные пирамиды.
• Учебник №1-3 доделать;
• Зив №81.1-81.4 первая задача;
• Зив №78.1;
• Повторить формулы площадей.

10. Некоторые следствия из аксиом

• Теорема1.
• Через прямую и не лежащую на ней
точку проходит плоскость, и притом
только одна.
к d
р
α Дано: прямая d; точка М;
М d
м
Доказать: существует
единственная
плоскость α :М α ; d α

11. Теорема 2.

• Через две пересекающиеся прямые проходит
плоскость, и притом только одна.
α
b
а
M N
Дано:a b=M
Доказать:существует
плоскость α :a α ;
b α

12. Домашнее задание

• П.3, п.2. Аксиомы наизусть;
• Учебник №4-6; 8-14(письм.)