Решение треугольников

1.

Домашнее задание №1
F
5
600
К
4
N
2
FK 2 FN NK 2 2 FN NK cosN
FK 2 52 42 2 5 4 cos60 25 16 20 21
Ответ : : FK 21

2.

Домашнее задание
Q
№2
6
M
1500
Решение:
AQ 2 QM
AQ
2
6
2
2
MA 2 2 QM MA cos M
6 2 2 6 6 cos 150
3
AQ 72 72 ( cos30) 72 36
102,6
2
Ответ : : AQ 102,6
2
6
A

3. Решение треугольников.

9 класс
.

4.

1.
Найти: АВ.
Решение:
по теореме о сумме углов
треугольника:
В
1. C 180 A B
60º
C 180 75 60 45
потеореме синусов :
AB
AC
2.
sin C sin B
AC sin C
sin B
4 sin 45
AB
sin 60
4 2 2
AB
4
2 3
75º
AB
А
2
3
4
С

5.

2.
Решение: по теореме синусов
BC
AC
sin A sin B
BC sin B
sin A
AC
2 sin 60
sin A
3
A 45
Найти: ∟С.
С
1.
3
2
2 3
2
2
3 2
60º
по теореме о сумме углов треугольн ика
2. С 180 A B 75
В
А

6.

Найдите ВД:
3.
В
С
ВО ОД х
135º
30º
О
А
2
Д
2
x
sin 45
sin 30
x 1
АВСД параллелограмм
x
ВД 2
CОД 45
ОСД 30
2 sin 30
sin 45
2 0,5
1
2
2

7.

Найдите ВД:
4.
В
С
АВСД параллелограмм
ВАД 60
3
60º
А
Д
5
ВД 2 АВ 2 АД 2 2 АВ АД cos A
ВД 3 5 2 3 5 cos 60
2
2
ВД 2 19
2
ВД 19

8.

Домашнее задание

9.

Найдите АС:
1.
В
С
45º
А
3
Д
АВСД - ромб

10.

Найдите АС:
2.
В
С
30º
А
5
60º
Д
АВСД параллелограмм

11.

Найдите АС:
В
С
АВСД - ромб
АДС 135
45º
А
3
Д
АС 2 АД 2 СД 2 2 АД СД cos Д
АС 2 32 32 2 3 3 cos 135
АС 2 9 9 18 cos 135
АС 9(2 2 )
2
AC 3 2 2

12.

Найдите АС:
5.
В
С
АВСД параллелограмм
АДС 120
30º
А
5
60º
Д
x
5
sin 120
sin 30
AC 5 3
АСД 30