Закон Био-Савара-Лапласа и его применения

1.

2. Закон Био-Савара-Лапласа и его применения.
Био
Савар
Лаплас

2.

I
Элемент тока Idl dB
dl
r
dB
0 I dl r
dB
4
r3
0 4 10 7 Гн м
Вакуум

3.

Принцип суперпозиции магнитных полей.
Индукция магнитного поля, создаваемого системой токов, в данной
точке пространства равна векторной сумме индукций магнитных
полей, создаваемых в этой точке каждым из токов в отдельности :
B Bi
i
B dB

4.

Магнитное поле в центре кругового тока
Элемент тока Idl dB в ( ) О
I
o dB
dl
r
B
0 I dl r
dB
4
r3
R r
0 IdlR
0 I
dB
sin
2 dl
3
4 R
2 4 R

5.

B dB
I
o dB
dl
B
r
R r
0 I
0 I
B
dl
2 2 R
2
4 R l
4 R
0 I
B
2R

6.

7.

Магнитное поле прямого тока
I
Рассмотрим прямолинейный участок проводника с током
.
Определим магнитную индукцию в точке отстоящей на расстоянии
Элемент тока Idl
I
создает в ( ) А dB
b
C
Idl
O
dB
А
r
0 I dl r
dB
4
r3
0 Idl r
dB
sin
3
4 r
dl , , r
b.

8.

I
A
b
C
Idl
dB
А
d
r
C
r
dl
D
d
O
O
CD CA sin d r dr sin d r d
CD dl sin
dl sin r d

9.

0 Idl r
1. dB
sin
3
4 r
2. dl sin r d
dl , , r dB( )
3. b r sin
0 Idl r
0 Id 0 I
dB
sin
sin d
3
4 r
4 r
4 b

10.

B dB B dB
в ( ) А dB от всех Idl ......
2
I
b
1
B dB
2
B
1
2
2
0 I
I
I
sin d 0 cos | 0 cos 1 cos 2
4 b 1
4 b
4 b
1
0 I
B
cos 1 cos 2
4 b

11.

0 I
B
cos 1 cos 2
4 b
Бесконечно длинный прямой
проводник с током
1 0
2
0 I
B
2 b

12.

B
0 I
cos 1 cos 2
4 b
1
2
B
2
0 I
0 I
cos
cos
4 b
2
4 b
B
0 I
B
4 b

13.

B Bi
B dB
i
I1 I 2
r1 r2
I2
B1 B2 B
I1
B2
r1
B
r2
B1
0 I dl r
dB
4
r3