Показательные неравенства и способы их решения

1. Показательные неравенства и способы их решения.

2. Показательное неравенство-это неравенство, содержащее неизвестное в показателе степени.

Показательное неравенствоэто неравенство,
содержащее неизвестное в
показателе степени.

3. Решение показательных неравенств часто сводится к решению неравенства: ах>аb (ах<аb)

Решение показательных
неравенств часто сводится к
решению неравенства:
ах>аb (ах<аb)

4. Если а>1,то функция у=ах возрастает и х>b (х<b)

х
у=а
Если а>1,то функция
возрастает и х>b (х<b)

5. Если 0<а<1,то функция у=ах убывает и х<b (х>b)

Если 0<а<1,то функция у=ах
убывает и х<b (х>b)

6. Некоторые показательные неравенства заменой ах=t сводятся к квадратным неравенствам, которые решают, учитывая, что t>0.

Некоторые показательные
х
неравенства заменой а =t
сводятся к квадратным
неравенствам, которые
решают, учитывая, что t>0.

7. а2х+ах+d>0 => t2+t+d>0

2х
х
а +а +d>0
=>
2
t +t+d>0

8. Самостоятельная работа

9. Какие уравнения не имеют корнеи?

х
3 =0
х
-4 =0
6х=10
х
-2 =3
4-х+1=16
3-х+2=1
2х=10
5х=-5
максимальное кол-во баллов-2

10. Решите неравенства.

2х>1/8
1/3)х<1/27
максимальное кол-во баллов:4
Выберите способ решения и запишите ответ.
25х-4=1/125
32х+3>64
максимальное кол-во баллов:6
Выберите рациональный способ решения и
подробно запишите.
4х-6х2х+8<0
25х-6х5х+5=0
максимальное кол-во баллов:8

11.

Кол-во баллов
оценка
Менее 8
2
8-12
3
13-17
4
18-20
5

12.

13. Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно

Конфуций

14. Расскажи – и я забуду, покажи – и я запомню, дай мне сделать самому- и я научусь.

Расскажи – и я забуду,
покажи – и я запомню,
дай мне сделать самомуи я научусь.
Китайская мудрость