Решение систем уравнений графическим и аналитическим способом

1.

Решение систем
уравнений

2.

х+у=7
ху = 10
аналитический способ
способ
с помощью
подстановки преобразований
графический способ
1. прямая
2. гипербола
1. парабола

3.

у
у = -х + 7
у = 10/х
(2;5)
(5,2)
1
0
1
Ответ: (2;5); (5;2)
х

4.

х+у=7
ху = 10
2
u – 7u +10=0
х = u1
y = u2
х = u2
y = u1
теорема Виета
х, у – корни квадратного
уравнения
х + у = -р; ху = q
p = -7; q = 10
переместительное
свойство
ух + ху = -р; ух
ху = q

5.

у
2
у = х – 7х +10
1
1
(2;0)
Ответ: (2;5); (5;2)
х
0
(5,0)

6.

х + у = 25
ху = 12
2
аналитический способ
способ
с помощью
подстановки преобразований
2
графический способ
1. окружность
1. прямая
2. гипербола
2. прямая
1. прямая
2. прямая
3. прямая
4. прямая
3. гипербола

7.

у
х + у = 25
у = 12/х
2
2
(3;4)
(4;3)
1
0
1
(-4;-3)
(-3;-4)
Ответ: (-4;-3); (-3;-4); (3;4); (4;3)
х

8.

у
у = -х + 7
у = -х - 7
у = 12/х
(3;4)
(4;3)
1
0
1
(-4;-3)
(-3;-4)
Ответ: (-4;-3); (-3;-4); (3;4); (4;3)
х

9.

у
у=х+1
у=х-1
у = -х + 7
у = -х - 7
(3;4)
(4;3)
1
0
1
(-4;-3)
(-3;-4)
Ответ: (-4;-3); (-3;-4); (3;4); (4;3)
х