Производные тригонометрических функций

1. Тема урока: «Производные тригонометрических функций»

Цель урока: познакомить с
формулами производных
тригонометрических функций,
сформировать навык их
применения, развивать логическое
мышление на уроке.

2. Устный счёт Найдите производную:

У =2х
У =2х3+10
У =3х3-5х2+4х-4
У =2 (2х+1)50
у =2х -10
У =1- 4

3. Правила вычисления производных

1
1. (u v) u v
6. x
2. (uv) u v uv
1
1
7.
3
2 x
2 x
u u v - uv
3.
2
v
v
4. Cu Cu
n
5. x nxn 1
2 x
1
1
8. 2
x
x

4. Производная сложной функции

h x0 g f x0 f x0
Производные тригонометрических функций.
sin x
cos x
tgx
cosx
1
cos 2 x
sin x
ctgx
1
sin 2 x

5. Примеры

Вычислите производную
а) у=2sin х; б) y=sin 2x; в) y=cos (3x+ )
4
а) у′=(2sin х)′ = 2cos х;
б) у′=(sin2x)′ =2cos 2х
в) у′=( cos (3x+
4
))′=- 3 sin (3x+
4
)

6. Порешаем!

• №231
• №232
• №233

7. Проверь себя!

• Найдите
производную
функции
у=5sin х;
у=0,5 cos 2х;
у=tg (x+ )
4

8. Правильные ответы

у′=5 cos х;
у′=- sin 2х;
у′
= 1/cos
2(x
+ )
4

9. Готовимся к ЕГЭ!

Найдите производную функции у=х 6+ 4sin
х
а) у′=6х 5 +4cos х;
б) у′=6х 5 - 4cos х;
в) у′=х 7/ 7+4cos х;
г) у′=х 5 - 4cos х.

10. Домашнее задание:

П.17, №236(в,г), 237 (а,б), повторить
формулы

11. Спасибо за внимание!