Функции. Игра «Счастливый случай»

1. Игра «Счастливый случай»

ИГРА
«СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ»
по теме «Функции»
11 класс
Учитель: Вагина Н.В.
ГБОУ СОШ №307

2.

Категория 1 Категория 2 Категория 3 Категория 4 Категория 5
100
100
100
100
100
200
200
200
200
200
300
300
300
300
300
400
400
400
400
400
500
500
500
500
500

3.

Категория 1
100 баллов
Найти ООФ:
Ответ:
1 x
y
1 x
;1 1;
2

4.

Категория 1
200 баллов
2
Найти ООФ: y 2
x 1
Ответ:
R

5.

Категория 1
300 баллов
Найдите наименьшее значение
ф-ции y=5-2x, если её ООФ 3; 4
Ответ:
-3

6.

Категория 1
400 баллов
Сколько целых чисел
4 x
2
входит в ООФ: y 2 x x
x 1
Ответ:
3

7.

Категория 1
500 баллов
Найти ООФ: y log 2 3 x log 2 x 8
3
Ответ:
;2 2;3 3;

8.

Категория 2
100 баллов
Найти множество
значений функции y cos 2 x 1 1
Ответ:
2;0

9.

Категория 2
200 баллов
Между какими целыми числами
расположено значение функции
y log 2 x при x=3
Ответ:
1и2

10.

Категория 2
300 баллов
Найдите наименьшее значение
4 3
2
y
x
2
x
функции
на 3;2
3
Ответ:
-54

11.

Категория 2
400 баллов
Найдите наибольшее
2
значение функции y 2sin x 3cos x 1
Ответ:
3

12.

Категория 2
500 баллов
Найдите наименьшее
значение функции y
Ответ: 3 2
4 x 3 3 4 x 5

13.

Категория 3
100 баллов
Найти ООФ: y sin x cos x
Ответ:
R

14.

Категория 3
200 баллов
Найти ООФ:
Ответ:
x
2x
y
2sin x 1
2 k , k Z
6
5
x
2 m, m Z
6

15.

Категория 3
300 баллов
Найти ООФ: y tg 2 x
6
Ответ:
x
6
2
k, k Z

16.

Категория 3
400 баллов
Найти нули функции
y cos x cos 2 x sin 3x
Ответ:
2
n, n Z ; 2 k , k Z

17.

Категория 3
500 баллов
Найти все значения x, при которых
функция y tg 2 x 1
принимает отрицательные значения
Ответ:
n n
;
n Z
4 2 4 2

18.

Категория 4
100 баллов
Найти ООФ: y log
Ответ:
2;2
4 x
2
2

19.

Категория 4
200 баллов
Укажите наибольшее целое
отрицательное число из ООФ:
1 x
y
2log 0,3 x
Ответ:
-1

20.

Категория 4
300 баллов
Решить графически уравнение:
2
log 1 x 1 1 x 1
2
Ответ: 2

21.

Категория 4
400 баллов
Найти наименьшее целое
значение функции y log0,5 2 x
Ответ:
1

22.

Категория 4
500 баллов
Найти множество значений
y 1 log2 x
функции:
Ответ:
0;

23.

Категория 5
100 баллов
Найти угол между касательной к
1
графику функции y
x
в точке с абсциссой x=1 и осью Ox
Ответ:
0
45

24.

Категория 5
200 баллов
Найти угловой коэффициент
касательной к графику y cos 3x
в точке с абсциссой x0 6
Ответ:
-3

25.

Категория 5
300 баллов
Записать уравнение касательной
3
к графику функции y x 1
в точке с абсциссой x=4
Ответ:
y=3x-3

26.

Категория 5
400 баллов
Прямая y=4x-3 является касательной
2
к параболе y 6 2 x x
Найти координаты точки касания
Ответ:
(3;9)

27.

Категория 5
500 баллов
4
y
x
Прямая касается гиперболы
в точке (1;4). Найти площадь
треугольника, ограниченного этой
касательной и осями координат
Ответ: 8