Свойства степени с целым показателем

1. Свойства степени с целым показателем

Учитель Гимназии г.Малоярославеца
Бабаева А.В.

2. Царица наук!

О, математика земная, гордись прекрасная собой.
Ты всем наукам мать родная и дорожат они тобой.
Твои расчеты величаво ведут к планетам корабли,
Не ради праздничной забавы, а ради гордости Земли!
В веках овеяна ты славой, светило всех земных светил.
Тебя царицей величавой недаром Гаусс окрестил.
Строга, логична, величава, стройна в полете, как стрела
Твоя немеркнущая слава в веках бессмертье обрела.
Я славлю разум человека, дела его волшебных рук,
Надежду нынешнего века, царицу всех земных наук!

3. Цель урока

Осуществить закрепление ранее
сформированных навыков
нахождения значений выражения.
Продолжить упрощать
выражения с помощью свойств
степени
Отработать навык
самостоятельной работы.

4.

«Пусть кто-нибудь
попробует вычеркнуть из
математики степени, и
он увидит, что без них
далеко не уедешь»
М.В.Ломоносов

5. Давайте вспомним…

1.Определение степени с целым показателем.
2.Чему равна степень с нулевым показателем?
3.Имеет ли смысл выражение: 0-5 ?
4.Представьте виде степени:
a) a3·a4 =
б) (а5)6=
в) а8:а3=
г) а7·b7=
д) а9:b9=
5. Вычислите: 1,23·1,2-3=
(-9)6: (-9)6=

6. Давайте вспомним…

1.Определение степени с целым показателем.
2.Чему равна степень с нулевым показателем?
3.Имеет ли смысл выражение: 0-5 ?
4.Представьте виде степени:
a) a3·a4 = а 7
б) (а5)6= а30
в) а8:а3=а5
г) а7·b7=(а·b)7
д) а9:b9=(а:b)9

7. Свойства степени с целым показателем

Для каждого а 0, b 0 и любых целых m и n
1.
2.
3.
4.
5.
n
m
n+m
a a =a
m
n
m-n
a :a =a
m
n
(a ) =
mn
a
n
(ab) =
n
n
ab
n
(a:b)
=

8. Примеры

Найдите значение выражения:
5-10·512=
1.25
1.
3.125
4.
1
125
2.4
3.
1
2
4.
1
8
(2-3)-2·2-5 =
1.1
1
25
(2÷22)3=
1.2
2.
2.2
3.
1
2
4.-2
(5-3·5-1):5-6=
1
25
2.25
3.125
4.
1
125
Упростите выражение:
(2а5b-4)-2=
1.1/4