Признаки параллельности прямых

1.

2.

c
а
1
2
а,b - прямые
с - секущая
1 и 2 внутренние
накрест лежащие
углы
1 = 2
b
Если внутренние накрест лежащие
углы равны, то прямые параллельны.

3.

c
1
а
2
а,b - прямые
с - секущая
1 и 2 внутренние
односторонние
углы
1 + 2=
о
180
b
Если сумма внутренних
односторонних углов равна 180о,
то прямые параллельны.

4.

c
а,b - прямые
с - секущая
1 и 2 соответственные
1
а
2
1 = 2
b
Если соответственные углы
равны , то прямые параллельны.

5.

k
m
1
1
r
2 2
Для прямых m и r
k
секущей является прямая _____
n

6.

Задача.
c
o
120o
60o
c
h
h?

7.

Задача №10
Дано: АВ CD = Е;
АЕ =ВЕ; СЕ = ЕD.
А
D
C
E
Доказать: АС ВD .
Док – во:
1). Используем один из
параллельности
B признаков
2).Рассмотрим
прямых
∆ АСЕ и ∆ BED :
(равенство
внутренних
АС = ВЕ ; СЕ
= СD;
односторонних,
АЕС = ВЕD.
равенство соответст3). Значит , ∆ АСЕ = ∆ BED ( по двум сторонам и углу между ними
венных углов или сумму
4). Из равенства треугольников следует равенство углов:
внутренних односторонних).
СЕА = ВЕD
5). Т.к . Внутренние накрест лежащие углы равны , значит
прямые АС и ВD параллелельны.