Тригонометрия. Вычисление и преобразование выражений. Занятие – консультация (11 класс)

1. Занятие – консультация по подготовке к итоговой аттестации по теме:

«Тригонометрия. Вычисление и
преобразование выражений»
(11 класс).

2. Основные формулы тригонометрии

1) Зависимость между
тригонометрическими функциями
одного аргумента:
sin 2 cos 2 1
sin
tg
cos
tg ctg 1
cos
ctg
sin

3.

2) Формулы двойного угла:
sin 2 2sin cos
cos 2 cos 2 sin 2
2tg
tg 2
1 tg 2
3) Четность, нечетность функций:
sin( ) sin
tg ( ) tg
cos( ) cos
ctg ( ) ctg

4.

4) Знаки тригонометрических функций
по четвертям:
5) Формулы приведения:
2
3
2
2

5. Смотри в оба!!!

0
6 sin 15 cos15
0
tg tg (
2
)
1 sin 2 (3 )
sin cos
2
2
cos( 300 )
0

6. Это интересно:

Град.
0
30
45
60
90
Рад.
0
П/6
П/4
П/3
П/2
sin
√ 00
cos
1
2
√11
√ 22
√33
2
2
2
2
2
1
2
3
2
√
1224
2
0

7.

Тригонометрия в ладони
мизинец
безымянный
средний
указательный
большой
№ 0 — соответствует 0°
№ 1 — соответствует 30°
№ 2 — соответствует 45°
№ 3 — соответствует 60°
№ 4 — соответствует 90°

8. Задания В7

1) преобразование числовых
тригонометрических выражений;
2) преобразование буквенных
тригонометрических выражений.

9. Задание С1:

Дано уравнение:
3
cos( 2 x) cos x
2
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения,
принадлежащие отрезку
5
2 ;4 .

10. Домашнее задание:

1) Подобрать на сайте www. mathege.ru открытого банка
заданий ЕГЭ по математике из заданий В7 задания на
преобразование тригонометрических выражений и выполнить
не менее 10.
3
x)
2) Дано уравнение: cos 2 x sin(
2
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
3 5
2 ; 2

11. Мини-тест

а)
б)
в)
г)
д)
36 6tg
6
sin
4
14 sin 190
sin 3410
24(sin 2 170 cos 2 170 )
cos 340
10 sin 6 , если sin 3 0,6
3 cos 3
7 sin 13 cos
3 , найти tg
5 sin 17 cos

12. Ответы

а)
б)
в)
г)
д)
36
-14
-24
4
8

13. Рефлексия

1. На занятии я работал
2. Своей работой на занятии я
3. Материал занятия мне был
4. Мое настроение стало
5. Домашнее задание мне кажется
активно/пассивно
доволен/ недоволен
понятен / непонятен
полезен / неполезен
интересен/ неинтересен
лучше/ хуже/ не изменилось
легким/ трудным
интересно/ не интересно