В царстве формул сокращенного умножения

1.

В царстве формул
сокращенного умножения
МКОУ «Березовская СОШ»
Дегтерева Марина Александровна
1

2. Цель урока:

Образовательные: проверить уровень усвоения
учащимися темы, знание ими соответствующих
формул и правил.
Развивающие: углубить знания учащихся,
развить умения применять приемы
сокращенного умножения, развитие
творческой деятельности учащихся.
Воспитательные: создание условий для
включения каждого ученика в активную
учебно-познавательную деятельность, где
каждый может проявить себя, воспитание
интереса к математике, расширение
кругозора.

3.

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает
Сеф

4.

24.02.2015.
Классная работа

5. Закончите формулы:

(а + b)²=
(а - b)²=
а² - b² =
а³ + b³ =
а³- b³ =
(а + b)³=
(а - b)³=

6. Проверь себя!

(а + b)²= а²+2аb+b²
(а - b)²= а²-2аb+b²
а² - b² = (а-b) (а+b)
а³ + b³ = (а+b) (а²-аb+b²)
а³- b³ = (а-b) (а²+аb+b²)
(а + b)³= а³+3а²b+3аb²+b³
(а - b)³= а³-3а²b+3аb²-b³

7. Произведение разности двух выражений на их сумму равно…

Закончите формулировку
2
2
(a-b)(a+b)= a -b
Произведение разности двух выражений на
их сумму равно…
…разности квадратов
этих выражений.

8. Путешествие по стране формул сокращенного умножения

Путешествие
по стране формул сокращенного
Купе - “5”
умножения
Плацкарт - “4”
Общий - “3” и “2”

9. Математический диктант

a
1.
2
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
2b
x+y
x2 + y3
2ab
3cd
(a+b)2
(x-y)2
b.a2
a3.2b

10. “Оздоровительная”

Преобразуйте в многочлен
х 4 х 4
5п 3т 3т 5п
а
2
4b 4b а 2
(x+y)(x2-xy+y2)
(5x+y)(25x2-5xy+y3)
(1+a)(1-a+a2)
(2x2-y2)(4x4+2x2y2+y4)

11. “Оздоровительная”

О
К
Р
М
О
Ь
В
x2-16
25n2 - 9m2
16b2 – a4
x3+y3
125x3+y3
1+a3
8x6-y6
x3+y3
125x3+y3
16b2 – a4
25n2 - 9m2 x2-16
8x6-y6
1+a3

12. “Неизвестная”

Вариант 1
a) (x+6)2-(x-5)(x+5)=73
б)
7 x 3 5x 6
3
4
3
Вариант 2
а) (x+5)2-(x-3)(x+3)=44
11x 3 5 x 13
б)
3
9
2

13. “Вычислительная”

В а р и а н т 1.
1. Найдите значение выражения
х 1 х 2 х 1 при х = 2.
1. Разложите на множители:
а) а 3 125
в) а 2 81
б ) 64 х 3
г ) п 3 25п
3. Заменить * одночленом так,
чтобы получилось тождество:
* - 225c2 = (m2 - *)(*+m2)
b2+20b+*=(*+*)2
В а р и а н т 2.
1. Найдите значение выражения
х 1 х 2 х 1 при х = 1
1. Разложите на множители:
а) у 3 64
в) 25а 2 1
б ) 27 а 3
г) х 2 6 х 9
3. Заменить * одночленом так,
чтобы получилось тождество:
(5x+*)(5x- *) = ( * - 0,16y4 )
* +14b+49 =(*+*)2

14.

Проверь себя.
1 в.
2 в.
№1
7
№1
0
№2
a) а³- 125 = (а-5) (а²+5а+25)
б) 64+ x³ = (4+x) (16- 4x+x²)
в) а2- 81 = (а-9) (а+9)
г) n³- 25n = n(n-5) (n+5)
№2
a) y³- 64 = (y-4) (y²+4y+16)
б) 27+ a³ = (3+a) (9- 3a+a²)
в) 25а2- 1 = (5а-1) (5а+1)
г) x2-6x+9 = (x-3)2
№3
m4- 225c2 = (m2-15c)(15c+m2)
b2+20b+100 = (b+10)2
№3
(5x+0,4y2)(5x-0,4y2)=25x2- 0,16y4
b2+14b+49 = (b+7)2
14

15. “Познавательная”

16.

25-27 баллов
“5”
21-24 баллов
“4”
до 20 баллов
“3”

17. Домашнее задание

повторить формулы сокращенного умножения