Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

1. Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

МБОУ «Школа № 19»
Губарева Р.Н., учитель математики

2.

Решим систему уравнений:
x 3 y
2
y x 39
(1)
(2)
подставим во (2) уравнение вместо х
выражение 3-у, получим уравнение с
переменной у:
x 3 y
2
y x 39
y (3 y) 39
2

3.

после упрощения получим равносильное
уравнение
y y 42 0
2
решая его, найдем, что
y1 7,
y2 6
соответствующие значения х можно
найти, подставив найденные значения
у в (1)уравнение системы:
x 3 y

4.

подставим в эту формулу значение
y1 7,
подставим в эту формулу значение
y2 6,
x1 10.
получим
получим
x2 3.
итак, система имеет два решения:
x1 10, y1 7
x2 3, y2 6.
и

5.

ответ можно записать также в виде пар:
10; 7 , 3;6
Решите систему уравнений:
x y 3xy 1,
x 2 y 0
2
2;1 2; 1
2
ПРОВЕРКА