Похожие презентации:
Взаимное расположение графиков линейных функций. Блиц-опрос
1. Манькова Ирина Геннадьевна
МАОУ «Тунгусовская СОШ»2016 г
2.
3.
ЦЕЛЬ:1
Изучить особенности взаимного
расположения графиков линейных
функций с учетом значения
коэффициентов k и b линейной функции
у = kx + b .
Научиться определять по формулам ,
задающим функции, взаимное
расположение их графиков.
4.
Какую функциюназывают линейной?
Линейной называют
функцию вида y=k x + b,
где k и b – заданные числа.
Что является графиком
линейной функции?
Графиком линейной
функции является
прямая
Какая функция
называется прямой
пропорциональностью?
Прямой
пропорциональностью
называется функция
вида y=kx
В каких координатных
четвертях расположен
график прямой
пропорциональности
при k>0 и при k<0 ?
При k>0 – I и III
координатные четверти
при k<0 – II и IV
координатные четверти
5.
Как получить график функцииу = kx+b из графика функции
у = kx?
Через какую точку обязательно
проходит график прямой
пропорциональности?
Через какую точку обязательно
проходит график линейной
функции?
График функции y=kx+b
получается сдвигом графика
функции y=kx на b единиц
вдоль оси ординат
Через точку (0;0)
Через точку (0;b)
6.
На одном из графиковдопущена ошибка, найдите её
у
у
у
у=-2х+4
4
у=-2х
1 2
0
1
х
1
-2
х
0
у=-2-х
0
х
-2
1
2
3
7. На рисунке изображены графики функций: у =3х; у=-3х; у= х-3. Под каким номером изображён график функции у = -3х?
На рисунке изображены графики функций: у =3х;у=-3х; у= х-3. Под каким номером изображён график
у = -3х?
функции
у
2
3
1
х
8.
9.
Немного истории17 век. В связи с развитием механики в
математику проникают идеи
функциональной зависимости одной
переменной величины от другой.
Термин «функция» означает
совершение, исполнение (от
латинского слова)
19 век.
Русский математик Н.И.Лобачевский
развил определение понятия
функции.
Немецкий математик Л.Дирихле дал
определение понятия функции очень
близкое к тому, которым пользуются
сегодня.
10.
Как могут располагаться на плоскостидве прямые относительно друг друга?
Прямые на плоскости могут пересекаться,
могут быть параллельны,
могут быть перпендикулярны…
11.
12. Проблемы:
1. Постройте в одной системе координатграфики линейных функций.
2. Выяснить при каком значении k и b
графики функций параллельны,
пересекаются.
3. Выяснить существует ли связь между
значением b и координатами точек
пересечения графика с осями
координат.
Проблемы:
13.
ФункцияКоэфф. k,
Функция
Число b
у = 3х +2
у = 3х + 4
у = 3х - 3
у = - 3х -2
проверка
Функция
Коэфф. k,
Число b
проверка
Коэфф. k,
Число b
Функция
у = -3х +2
у = - 0,2х +2
у = 5х +2
у = 5х -1
проверка
Коэфф. k,
Число b
проверка
Функция
Коэфф. k,
Число b
у = -2
у=2
проверка
таблица
14.
Функция
Коэффициент
k
Число
у = 3х +2
3
2
у = 3х - 3
3
-3
b
Если коэффициенты
k1 = k2 , b1 ≠ b2,
то прямые параллельны
15.
ФункцияКоэффициент k
Число
у = 3х + 4
3
4
у = - 3х - 2
-3
-2
b
Если коэффициенты
k1 ≠ k2 , b1 ≠ b2,
то прямые пересекаются
16.
ФункцияКоэффициент k,
Число
у = 5х + 2
5
2
у = - 3х +2
-3
2
b
b
Если коэффициенты
k1 ≠ k2 , b1 = b2,
то прямые пересекаются
в точке (0 ; b)
17.
Функцияу = -0,2х + 2
у = 5х - 1
Коэффициент k,
Число
-0,2
2
5
-1
b
Если коэффициенты
k1 * k2=-1 , b1 ≠ b2,
то прямые перпендикулярны
18.
ФункцияКоэффициент k
Число b
у = -2
0
-2
у=2
0
2
Если коэффициенты
k1=k2=0 , b1≠b2 ,
то прямые параллельны и
параллельны оси ОХ
19. Заполните таблицы
Линейныефункции
Алгебраическое
условие
y= k1х+b1
k1 =k2 , b1 ≠ b2
y= k2х+b2
k1 ≠ k2 , b1 ≠ b2
Геометрический
вывод
k1 ≠ k2 , b1=b2
Заполните таблицы
Проверка
20. Заполните таблицы
Линейныефункции
Алгебраическое
условие
Геометрический
вывод
у= k1х+b1
k1 =k2 , b1 ≠ b2
прямые параллельны
у= k2х+b2
k1 ≠ k2 , b1 ≠ b2
прямые пересекаются
k1 ≠ k2 , b1=b2
прямые пересекаются в
точке (0; b)
Заполните таблицы
21. Построить в одной координатной плоскости графики функций
у = 3х +3,у
х
0
-1
у
3
0
у = 3(х + 1)
3
1
0
х
0
-1
у
3
0
1
х
22.
23.
Найди ошибку:а) прямые у = 7х -4 и у = 7х +5 – параллельны;
б) прямые у = 10х -3 и у = -10х -6 – параллельны;
в) прямые у = 0,3х -2 и у = 8,1х -2 – пересекаются;
г) прямые у = - 7х +3 и у = -7х -2 – пересекаются;
д) прямые у = 3х +2 и у = 3х – параллельны;
е) прямые у = -2,3х и у = 2,3х – пересекаются
24.
Функции заданы формулами1
y x 19
3
y 25 3x
y 3x 5
y 0,3x 1
Укажите из них ту,
график которой
параллелен
графику функции
y=3x-19
25.
При каких значениях k и bграфик линейной функции
y=kx+b параллелен графику
функции y=6x+14?
k=14 и b=6;
k=8 и b=14;
k=6 и b=14;
k=6 и b=16
26.
Каково взаимное расположениеграфиков функций?
у = 5х + 4 и у=5х+8
у = 8х + 10 и у=-8х+6
у = 12х и у=-9х
у = -2х и у=-2х-5
у = 3х+7 и у=-2х+7
27.
Задать формулой функцию, графиккоторой параллелен прямой
у=-8х+11
и проходит через
начало координат
у=-8х