График линейной функции

1. График линейной функции

Петрова Е.П.
Кольцовская средняя школа.
Применение теории Гальперина на
уроках математики

2.

у
Запишите цвет тех прямых, которые
являются графиками функции вида
у = kх
2
-4
-2
-1
0
1
2
4
х

3. Задание: Задайте формулой зависимость.

1. Часть
маршрута, длиной S, туристы проехали на поезде
со скоростью 120 км/ч за t часов, а остальные 28 км
преодолели пешком. Составьте формулу зависимости
длины маршрута S от времени t.
S=120t+28
2. Ученик купил 5 тетрадей по цене х р за одну
тетрадь и альбом стоимостью 14р. За всю покупку
он заплатил у рублей. Составьте формулу
зависимости стоимости всей покупки У от х.
У=14х+14
3. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми
30 км, вышел пешеход, идущий со скоростью v км/ч. На
каком расстоянии от пункта А он будет находится через
2 часа. Составьте формулу зависимости расстояния S
от скорости v.
S=30 – 2v

4.

У=kx + b
Ввод темы: «Линейная функция.»
Линейной функцией называется функция,
которую можно задать формулой вида
У=kx + b, где х – независимая
переменная, k и b – некоторые числа
№316
Является ли линейной функция, заданная
формулой. Если она линейная, определите k и b.

5. У=kx+b, где k и b некоторые числа

k =0,
k=2,
b = 3; 0: -1
У = 2х
У= 2х + 3
У = 2х -1
Х
У=2х
-3
0
-6
1
0
2

6.

у
2
-4
-3
0
-2
-1
-6
1
2
4
х

7.

У = 2х
У= 2х + 3
У = 2х -1
Х
У=2х
-3
-6
Х
У=2х+3
-3
-3
0
0
1
2
0
3
1
5

8.

у
5
3
2
-4
-3
0
-2
-1
-3
-6
1
2
4
х

9.

У = 2х
У= 2х + 3
У = 2х -1
Х
У=2х
-3
-6
Х
У=2х+3
-3
-3
0
3
1
5
х
-3
0
1
У=2х-1
-7
0
0
1
2
-1
1

10.

у
5
3
2
-4
-3
0
-2
-1
-3
-6
-7
1
2
4
х

11. График линейной функции у=kх + b, где k = 0, есть прямая, параллельная прямой у=kх.

12. У=kx+b, где k и b некоторые числа

b=0
K=0,
У=4
У= -6
b = 4; - 6.
Х
У=4
-3
4
0
4
1
4

13.

у
5
У=4
4
3
2
-4
-3
0
-2
-1
-3
-6
-7
1
2
4
х

14.

K=0,
У=4
У= -6
b = 4; - 6
Х
У=-6
-3
-6
0
-6
1
-6

15.

у
5
У=4
4
3
2
-4
-3
0
-2
-1
-3
У=-6
-6
-7
1
2
4
х

16. График линейной функции у=kх + b, есть прямая.

17. Алгоритм построения графика линейной функции.

1. Возьми произвольное значение аргумента (х1) и
подставь его в формулу, которой задана
функция.
2. Найди соответствующие значение функции (у1).
3. Возьми еще одно значение аргумента (х2) и
найди соответствующие значение функции (у2).
4. Построй в координатной плоскости ХОУ точки
(х1;у1) и (х2;у2)
5. Проведите через точки прямую.
6. Подпиши график функции.

18. Материализация

Класс строит график функции у = -2х+1
Учащиеся фронтально проговаривая
каждый этап алгоритма.
Учитель записывает каждый шаг решение
на доске так, как проговаривает его
учащийся.

19. Формирование действия в громкой речи.

Парная работа учеников по вариантам. Ученики поочередно
проговаривают алгоритм построения графика функции соседу по
парте, одновременно записывая в тетради решение. Сосед
слушает и поправляет, если необходимо.
Вариант1 у= 1/2х - 3
Вариант2 у= - х – 3,5

20.

у
Проверка
2
-4
-3
0
-2
-1
-3
-6
1
2
4
х

21. Формирование действия во внешней речи про себя

Собрать алгоритм построения графика функции по данным
заготовкам.

22. Постройте график функции: 1) у = х + 1,5 2) у = 0,2 х + 5 3) у = 3,2

23.

Домашнее задание.
П. 16
№ 318, 319(в,г)