График линейной функции

1. Линейная функция и её график

2. Повтори:

• Линейной функцией называется
функция вида у=kх+b, где k,b-числа,
х-независимая переменная( аргумент),
у-зависимая переменная (функция).

3. Какие из функций

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
2у=3:х-2
у=3-5х
у+х=0
у=1,4х-3
у=х
у=5
у=1/2х являются линейными?

4.

Проверь себя: 2,3,4,5,6

5. Алгоритм построения графика линейной функции

Чтобы построить график линейной функции нужно:
Задать два значения
аргумента х (любых, выбираем сами!!!;
Найти два соответствующих значения
функции у;
Построить точки в системе координат;
Провести через них прямую линию.

6. Построить график функции у=-2х+2

• Решение:
• Построение
у
У=-2х+2
х
0
-2
у
2
6
х
у= -2х+2

7. Задание

• Найдите значение линейной функции у=2х-1 при
заданном значении аргумента х=0;2;4;-1.
Алгоритм выполнения:
т.к. значение аргумента (х) задано, то
1. Вместо х подставляем конкретное значение
2. Вычисляем значение у.
Х=0 У=2*0-1=-1.
Х=2 у= 2*2-1=3
Х=4 у=2*4-1=7
х=-1 у= 2*(-1)-1=-2-1=-3

8.

Задание
• Функция задана у=2х-1 Найдите значение аргумента
при заданном значении функции у=11,-3, 0
Алгоритм выполнения:
т.к. дано значение функции (у), значит
1. Вместо у подставляем конкретное значение
2. Решаем уравнение, что найти значение х.
У=11
2х-1=11
2х=11+1
2х=12
х=12/2
х=6
У=-3
2х-1=-3
2х=-3+1
2х=-2
х=-2/2
х=-1
У=0
2х-1=0
2х=0+1
2х=1
х=1/2
х=0,5

9. Постройте график линейной функции у=-3-х и у = - х

уу
• У = -3 – х
х
0
3
у
-3
-6
У= - х - 3
у= -3-х
у=-х
х
х
у= - х
х
0
6
у
0
-6

10. Постройте график линейной функции у = х – 3 и у = х

• у=х–3
у
х
0
3
у
-3
0
У=х-3
У=х
х
У=х-3
у= х
х
0
6
у=у х
0
6

11. Построить график линейной функции у= kх+b при k=0 , b=5 т.е. у=5

у
У=5
х

12. Ответить устно на вопросы:

• Что называется линейной функцией?
• Что является графиком линейной функции?
• Сколько точек нужно взять, чтобы построить
прямую?
• Как называется переменная х и
переменная у?

13. Домашнее задание

• №854(1,2), 858 (1;2), 856