«Начертательная геометрия» с использованием мультимедийного компонента

1. Курс лекций «Начертательная геометрия» с использованием мультимедийного компонента

Национальный исследовательский
технологический университет «МИСиС»
Курс лекций
«Начертательная геометрия»
с использованием мультимедийного
компонента
Автор:
доцент кафедры Инженерная
графика МИСиС Мокрецова
Л.О.- [email protected]
2012 г.
1

2. Содержание курса лекций

Предисловие.
Введение.
Раздел1. Основы образования чертежа.
Лекции 1.
Лекция 2.
Лекция 3.
Раздел 2. Поверхности.
Лекция 4..
Раздел 3. Пересечение поверхностей.
Лекция 5.
Лекция 6.
Лекция 7
Раздел 3. Аксонометрические проекции.
Лекция 8.
Раздел 5. Наглядные изображения. Область их применения,
правила их построения.
Лекция 9.
Рекомендуемая литература.
2

3. Рекомендуемая литература

Основная литература
1. Соломонов К.Н., Чиченёва О.Н., Бусыгина Е.Б. Основы начертательной
геометрии. -М.: МИСиС, 2003
2. Соломонов К.Н., Чиченёва О.Н., Бусыгина Е.Б. Основы технического
черчения. – М.: МИСиС, 2004
3. Чекмарев А.А. Инженерная графика. М.: Высшая школа, 1998
4. Сборник «Национальные стандарты». ЕСКД .ГОСТ 2.301-68 2.321-84.-М.:
ИПК Издательство Стандартов,2004
Средства обеспечения освоения дисциплины
1.Пакет AutoCAD, Компас 3D, Симплекс
2.Курс лекций, созданный с использованием графического
«Power Point« и средств Internet.
редактора
3

4. Содержание лекции: Раздел 1.

• Основы образования чертежа; методы
проецирования; свойства параллельного
проецирования;
• Комплексный чертеж; проецирование на две и три
плоскости проекций;
• Построение третье проекции точки по двум
заданным;
• Безосный чертеж точки и прямой;
• Проецирование прямых частного положения;
• Взаимное расположение прямых;
• Теорема о проецировании прямого угла.
4

5.

Раздел 1. Основы образования чертежа
Введение
а) Цилиндр в объеме
б) Цилиндр в проекциях
i
i
5

6.

Раздел 1. Основы образования чертежа
1.1. Методы проецирования
Центральное проецирование
S
l1
А
П1
•П1 - плоскость проекций;
l2
•S
– центр проецирования;
•А и В- объекты проецирования ;
В
•А1 и В1 – проекции А и В на
плоскость проекций П1.
A1
В1
6

7.

Параллельное проецирование
а) Косоугольное
б) Ортогональное
l1
l1
l2
l2
А
А
В
В
С
α
А1
П1
А1=(С1)
α
В1
П1
В1
7

8. 1.1.Свойства параллельного проецирования

l1
l2
А
С
В
А1=(С1)
В1
П1
Выводы:
1. При параллельном проецировании происходит
некоторое искажение объектов проецирования;
2. Отрезок проецируется без искажения, если
он параллелен плоскости проекций;
3. Конкурирующие точки лежат на одном
проецирующем луче и служат для определения
видимости точек и линий объектов
проецирования на плоскости проекций;
4.Точка принадлежит прямой, если одноименные
проекции точки принадлежат одноименным
проекциям прямой линии;
5. Равные отрезки прямых линии
отображаются равными;
6. Параллельность прямых на изображении
8
сохраняется.

9.

1.1.Комплексный чертеж
Проецирование точки на две плоскости
П2
А2
l1
А
А1 –горизонтальная проекция точки А;
А2 –фронтальная проекция точки А.
l2
ZА
Х
Ах
ХА
YА
Ах0 =ХА;
0
АА1=А2Ах =ZА ;
АА2 =А1Ах =YА ;
А1
П1
9

10.

1.1.Трехпроекционный чертеж
Z
А2
ХА
АZ
YА
l1
l3
•АА2=А1Ах =А3АZ= Ау0 = YА
•АА1=А2Ах =А3АY= АZ0 =ZА
А3
А
l2
П3
ZА
Х
•АА3=А1АY=А2АZ= АХ0 = ХА
П2
Ах
0
П1
YА
А1
АY
Y
10

11.

1.1.Трехпроекционный комплексный чертеж
Z
Z
ПП22
ХАА
А22
А
П2
YА
АZ
А3
П3
YА
А
П3
ZА
А3
Ах
Ах
Х
0
Y
П1
YА
YА
АY
А1
Y
П1
А1
Y
11

12. 1.2.Построение третьей проекции точки

12

13.

1.2.Построение третьей проекции точки.
Основная задача проекционного черчения
А) на чертеже с осями
Z
AZ
A2
YA
A3
Задача имеет 4
способа решения.
ZA
X
Ax
XA
0
AY
Y
YA
A1
AY
K0
Y
13

14.

б) Безосный чертеж
∆YA-B
А2
B2
B1
А3
B3
А2А1; В2В1 – вертикальные
линии связи
∆YA-B
А1
А2А3; В2В3 – горизонтальные
линии связи
14

15.

Изображение отрезка прямой линии
∆YA-B
А2
B2
B1
∆YA-B
А1
B3
А3
Соединяем одноименные
проекции точек А и В
А2В2 –фронтальная проекция
отрезка АВ
А1В1 –горизонтальная проекция
отрезка АВ
А3В3 – профильная проекция
отрезка АВ
15

16. Проецирование прямых частного положения

а) Прямая параллельная плоскости проекций П1–
горизонталь (h):
h)
z
П2
А2
ZА
Х
В2
Ах
Вх
В0
Х
ZВ
А1
П1
β
В2
ZА
β
А
h2
А2
В1
ZВ
А1
h1
β
В1
Y
16

17. б) Прямая параллельная плоскости проекции П2- фронталь (f):

D2
С2
YD
α
YC
D
D2
α
С2
С
α
Х
Х
YC
С1
C1
YD
D1
D1
17

18. в)Прямая, параллельная плоскости проекций П3 - профильная прямая (р):

E2
П2
EZ
E2
E3
E
F2
β
П3
β
α
FХ=(EХ)
П1
Z
FZ
α
F
EY
F3
E1
F1
FY
α F3
F2
Х
E1
F1
E3
β
Y
18
Y

19.

2.Проецирующие прямые.
а) Горизонтально - проецирующая прямая,
перпендикулярная П1:
А2
П2
А2
А
П3
В2
В
В2
Х
АХ=(ВХ)
АХ=(ВХ)
П1
А1=( В1)
А1=( В1)
19

20.

б) Фронтально - проецирующая прямая,
перпендикулярная П2:
П2
C2=(D2)
C2=(D2)
D
П3
Х
С
СХ=(DХ)
D1
СХ=(DХ)
D1
C1
П1
C1
20

21. в) Профильно-проецирующая прямая – прямая перпендикулярная профильной плоскости проекций П3.

П2
D2
ν
l3
D
ν
(CZ)=DZ
С
D1
ν
D2
(СПY3 ) =DY
(C3)=D3
ν
DХ
С2
(CZ)=DХ
CХ
Х
CХ
DХ
П1
Z
С2
(C3)=D3
0
Y
C1
D1
ν
C1
Y
21

22. Взаимное расположение прямых

1) Параллельные прямые:
а2
2) Скрещивающиеся
прямые:
n2
b2
A2=(B2)
f2
Х
D2
Х
a1
b1
C2
B1
f1
A1
C1 =(D1)
n1
22

23. 3) Пересекающиеся прямые:

К2
G2
d2
с2
•Если с ∩ d = К ,
то с2 ∩ d2 = К2 ,
Х
а
с1∩ d1 =К1.
•Линия связи К2К1 ┴ Х.
G2
d2
с1
К1
23

24. Теорема о проецировании прямого угла

а2
К2
h2
<( a ∩h) = 90°
Х
К1
h1
а1
24