Термодинамика и статистическая физика. Процессы

1.

Термодинамика и статистическая физика
Процессы
Квазистатический или квазиравновесный процесс – бесконечно медленный
процесс такой, что система всегда находится в состоянии равновесия.
Квазистатический процесс является обратимым – систему и внешние тела
можно привести в исходное состояние через обратную последовательность
состояний.
Изохорический процесс (V = const)
P
изохора
V
P
const
T
– закон Шарля

2.

Термодинамика и статистическая физика
Процессы
Изобарический процесс (P = const)
P
изобара
V
const
T
– закон Гей-Люссака
V
Изотермический процесс (T = const)
P
изотерма
V
PV const
– закон Бойля-Мариотта

3.

Термодинамика и статистическая физика
Процессы
Адиабатический процесс (процесс без подвода и отвода тепла Q = 0)
P
адиабата
PV const
– уравнение Пуассона
(адиабаты)
– показатель адиабаты
V
Работа газа
F PS
F
A Fdx PSdx
A PdV
Для конечного процесса
A PdV
dx

4.

Термодинамика и статистическая физика
Первое начало термодинамики
Способы изменения внутренней энергии
Теплообмен
Работа
Передача энергии
посредством взаимодействия
молекул
Передача энергии
посредством изменения
макроскопических параметров
Q
A'
Q – количество тепла, переданное газу
A' – работа, совершенная над газом

5.

Термодинамика и статистическая физика
Первое начало термодинамики
По закону сохранения энергии
U Q A
Если A – работа, совершенная газом то, с учетом A' = –A
A
U
Q U A
Q dU A
Q
– первое начало термодинамики

6.

Термодинамика и статистическая физика
Теплоемкость газа
C
Q
dT
– теплоемкость
Q dU PdV
C
U
U
dU
dT
dV
T V
V T
dU
dV
P
dT
dT
U U (V , T )
dV
U U
C
P
T V V T
dT
теплоемкость есть функция процесса, из-за
dV
dT

7.

Термодинамика и статистическая физика
Теплоемкость газа
Изохорная теплоемкость V = const
U
CV
T V
dV
0
dT
Изобарная теплоемкость P = const
dV V
dT T P
V
U U
CP
P
T
T V V T
P
U
V
CP CV
P
V
T
P
T

8.

Термодинамика и статистическая физика
Теплоемкость газа
Для идеального газа
C P CV R
U
0
V
T
– по закону Джоуля
R
V
T
P P
– для 1 моля
– уравнение Майера
CP, CV – молярные теплоемкости

9.

Термодинамика и статистическая физика
Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона
Q CV dT PdV 0
dT
d ( PV ) PdV VdP
R
R
dU CV dT
PV RT
CP P dV CV V dP 0
dV dP
0
V
P
PV const
CP
CV
если CV = const
– уравнение Пуассона
– показатель адиабаты

10.

Термодинамика и статистическая физика
Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона
P
изотерма
адиабата
PV const
PV const
CP
1
CV
V
Из уравнения Менделеева- Клапейрона
PV RT
TV 1 const
P 1
const
T
При адиабатическом сжатии газ нагревается,
при адиабатическом расширении – охлаждается

11.

Термодинамика и статистическая физика
Второе начало термодинамики
Схема работы тепловой машины
A
P
A S
A 0
A 0
Q
V
Q dU A
Q A
dU U
2
U1 0

12.

Термодинамика и статистическая физика
Второе начало термодинамики
Схема тепловой машины
T1
A 0, Q1 0, Q2 0
Нагреватель
Q1
T1 T2
Газ
A Q1 Q2
A
A
Q1
– КПД цикла
A
Q1
– КПД тепловой машины
Q2
T2
Холодильник

13.

Термодинамика и статистическая физика
Второе начало термодинамики
Схема холодильной машины
T1
A 0, Q1 0, Q2 0
Нагреватель
Q1
T1 T2
Газ
A
Q2
T2
A Q1 Q2
Холодильник
A
Q1
Q2
A
– КПД цикла
– холодильный коэффициент

14.

Термодинамика и статистическая физика
Второе начало термодинамики
Формулировки второго начала термодинамики
Невозможно создать вечный двигатель второго рода (В. Оствальд).
(т. е. невозможно создать двигатель, превращающий теплоту в работу в
отсутствии холодильника)
КПД теплового двигателя
1
Теплота не может сама собой переходить от холодного тела к горячему
(Р. Клаузиус).
Теплоту какого-либо тела невозможно превратить в работу, не производя
никакого другого действия, кроме охлаждения этого тела (В. Томсон).

15.

Термодинамика и статистическая физика
Цикл Карно и теорема Карно
P
Q1
1
T1
4
A
Q2
T2
12, 34 – изотермы
2
23, 41 – адиабаты
3
V
Теорема Карно: КПД цикла Карно
Q1 Q2
f (t1 , t 2 )
Q1
КПД цикла Карно, зависит только от температур t1 и t2 нагревателя и
холодильника, но не зависит от устройства машины, а также от
используемого рабочего вещества.

16.

Термодинамика и статистическая физика
Цикл Карно и теорема Карно
Рабочее тело – идеальный газ
P
Q1
1
Q dU PdV
T1
4
Q2
A
T2
При T = const, dU = 0
2
Q PdV RT
3
V
Q1 RT1 ln
= –1
Q2
T2 ln V4 V3
1
1
Q1
T1 ln V2 V1
Q1 Q2 T1 T2
Q1
T1
V2
V1
dV
V
Q2 RT2 ln
V4
V3

17.

Термодинамика и статистическая физика
Энтропия
Для цикла Карно
Q1 Q2 T1 T2
Q1
T1
Q Q1 Q2
0
T
T1 T2
Q1 Q2
0
T1 T2
для цикла Карно
Для любого равновесного кругового процесса
Q
0
T
– равенство Клаузиуса
существует функция состояния S – энтропия
dS
Q
T

18.

Термодинамика и статистическая физика
Энтропия
Q TdS
Для равновесных процессов
TdS dU pdV
– основное уравнение термодинамики
Для не равновесных процессов
При неравновесном процессе выделяется тепло внутреннего трения Q * 0
Q Q* Q
dS
T
T
Q
0
T
– неравенство Клаузиуса
TdS dU pdV
– основное неравенство термодинамики