Кинематика поступательного и вращательного движений. Лекция 1

1. Часть 1 Физические основы механики

Лекция 1
Кинематика
поступательного и вращательного
движений

2.

МЕХАНИКА
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
D 0.1 мкм
СТАТИКА
с
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА
с
КИНЕМАТИКА ДИНАМИКА

3.

Системы координат

4.

Положение точки в пространстве
Поступательное движение
Вращательное движение
r
r xi yj zк
x x(t ),
y y(t ),
r r (t )
z z (t )
[ ] [ рад]

5.

Перемещение и угол поворота
3
1
s12
3
s23
s12 s23
r r2 r1
2

6.

Скорость линейная
r
lim
t 0 t
dr
r
dt
xi y j z к
dx
dy
dz
x
y
z
dt
dt
dt
Скорость угловая
'
d
dt
S
R

7.

Ускорение линейное
d
a
dt
Ускорение угловое
2
d dr d r
a 2 r
dt dt dt
a a x i a y j az к
d x d x
ax
2
dt
dt
2
d y
2
d y
ay
2
dt
dt
d z d z
az
2
dt
dt
2

8.

Связь линейных и угловых скоростей и ускорений
R
a R

9.

Полное ускорение
a an a
a a
an an n
an
R
d
a
dt
2
d
2
2
a a an a
dt R
2
2
2

10.

Путь и угол поворота
si i ti
n
i ti
t 0
s lim
i 1
i i ti
t2
(t )dt
t1
lim
n
t2
i ti (t )dt
t 0 i 1
t1

11.

Выразить скорость через ускорение
i ai ti
lim
n
t2
ai ti a (t )dt
t 0 i 1
t1
i i ti
lim
n
t2
i ti (t )dt
t 0 i 1
t1

12.

Равномерное и равноускоренное движения
1) если const, то a 0
тогда , s s t
0
0
2) если a const,
то at
at
s s t
2
0
0
2
1) если const, то 0
тогда , t
0
0
2) если const,
то t
t
t
2
0
0
2

13.

Колебательное движение
Гармонические колебания
x a sin t
y b cos t
z c sin t
z
z a a
sin t ; x
z
c
c
c
x2
2
sin
t
2
x a sin t
x 2 a 2 sin 2 t
a
2
2
2
2
y b cos t y b cos t y
2
cos t
2
b
2
2
x
y
2
2
2 sin t cos t 1
2
a
b

14.

Поступательное движение
твердого тела

15.

Инвариантность преобразований
Галлилея
r2 r1 r12
r2 r1
2 1
2 1
a2 a1