C_81

1.

На ребре СС1 куба ABCDA1B1C1D1 Чтобы найти угол составим
Из
стороны
KC1 D1 KC
теорему
косинусов
для
отмечена точка Е так, что
2
2
1
В
кубе
d
3
a
Из
ADK
2
2
в AKC1.
СЕ : ЕС1 = 1 : 2.
C1 K C1 D1 D1 K 2 ;
2 22
2 22
2 2
Найдите угол между прямыми AK
А
3
1
;
AD
DK
СС
K
AK
C
A
2
1
1
1 ; 2 AK C1 A cos
2
ВЕ и АС1.
2
2
2
2
2
2
13 С12А 22 3; 110
C1 K 1 10 ;
31 ; 2 3 3 cos
;
3 AK
33
3
С1 А 3 ;
4
2
C1 K 1 ;
13А 2 310
2
30
1
D1 С
3 1.
cos ; 9
;
1AK
9
99
3
13
2
C
K
;
1
2
30
24
10
4 30
3
9
A1
cos ; ;
AK
cos
3
9 9
13 30
CK
.
K cos 2410: 2 30 ; 1
3
AK 9 . 3
2 30
1
3
cos
4 12
10 3
15
24
3
3
;
D cos 9
2 30 Ответ :
3
1
4 30
2 30
cos
; arccos
A
15
30 30
C1
1
13
3
B1
E
C
1
B
3
Если в кубе не дано ребро, то можно обозначить его буквой или взять за «1»