Что такое степень с натуральным показателем. Урок 49

1.

2.

№ 14.1 Запишите выражение в виде степени,
назовите основание и показатель каждой
степени:
а) 3 · 3 · 3 · 3 = 34
3 – основание, 4 - показатель
б) 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 76
7 – основание, 6 - показатель

3.

№ 14.2 Запишите выражение в виде степени,
назовите основание и показатель каждой
степени:
а) x · x · x · x · x · x · x · x = x8
x – основание, 8 - показатель
б) y · y · y · y · y = y5
y – основание, 5 - показатель

4.

№ 14.3 Запишите выражение в виде степени,
назовите основание и показатель каждой
степени:
а) (– 4) · (– 4) · (– 4) · (– 4) · (– 4) =
= (– 4)5
– 4 – основание, 5 - показатель
2 2 2 2
б)
3 3 3 3
2
3
4
2
– основание, 4 - показатель
3

5.

№ 14.4 Запишите выражение в виде степени,
назовите основание и показатель каждой
степени:
а) (– c) · (– c) · (– c) · (– c) = (– c)4
– c – основание, 4 - показатель
б) (– d) · (– d) · (– d) = (– d)3
– d – основание, 3 - показатель

6.

№ 14.5 Запишите выражение в виде степени,
назовите основание и показатель каждой
степени:
а) (ab) · (ab) · (ab) · (ab) = (ab)4
ab – основание, 4 - показатель
б) (– pq) · (– pq) · (– pq) = (– pq)3
– pq – основание, 3 - показатель

7.

№ 14.6 Запишите выражение в виде степени,
назовите основание и показатель каждой
степени:
а) (c – d) · (c – d) · (c – d) = (c – d)3
(c – d) – основание, 3 - показатель
б) (z + t) · (z + t) = (z + t)2
(z + t) – основание, 2 - показатель

8.

№ 14.7 Запишите выражение в виде произведения степеней, назовите основание и
показатель каждой степени:
а) 13 · 13 · 13 · 13 · 13 · 5 · 5 · 5 =
= 135 · 53
13 – основание, 5 - показатель
5 – основание, 3 – показатель

9.

№ 14.7 Запишите выражение в виде произведения степеней, назовите основание и
показатель каждой степени:
1 1
1
2
б ) 0, 7 0, 7 0, 7
2 2
2
2
0,7 – основание, 2 - показатель
-1/2 – основание, 2 – показатель

10.

№ 14.8 Запишите выражение в виде произведения степеней, назовите основание и
показатель каждой степени:
а) 5 · 7 · 5 · 7 · 5 · 7 = 53 · 73
5 – основание, 3 - показатель
7 – основание, 3 – показатель

11.

№ 14.8 Запишите выражение в виде произведения степеней, назовите основание и
показатель каждой степени:
3
3
2 3
б ) ( 0,3) ( 0,3) ( 0,3)
5
5
5
2
(-0,3) – основание, 2 - показатель
3/5 – основание, 2 – показатель

12.

№ 15.32
Вычислите:
3 · 24 + 2 · 34 = 48 + 162 =
2·2·2·2
= 210
3·3·3·3

13.

№ 15.32(а) Вычислите:
б) 7 · 32 + 3 · 72 = 63 + 147 = 210
9
49
в) 5 · 33 + 3 · 52 = 135 + 75 = 210
27
25
г) 7 · 52 + 5 · 72 = 175 + 245 = 420
25
49

14.

07.12.2019
К л а с с н а я р а б о т а.
Что такое степень с
натуральным показателем.

15.

1. Выполните возведение в степень:
72 = 49
35 = 243
27 = 128
54 = 625
43 = 64

16.

2. Выполните возведение в степень:
2
2
2 2 4
3 = 3 3= 9
3
3 3 3 27
3
4 = 4 4 4 = 64
4
2 2 2 2 16
2
5 = 5 5 5 5 = 625

17.

3. Выполните возведение в степень:
0,22 = 0,2 · 0,2 = 0,04
0,53 = 0,5 · 0,5 · 0,5 = 0,125
0,16 = 0,000001
0,34 = 0,0081
0,43 = 0,064

18.

4. Выполните возведение в степень:
(– 2)1 = – 2
(– 2)2 =(– 2) · (– 2) = 4
(– 2)3 =(– 2) · (– 2) · (– 2) = – 8
(– 2)4 = (– 2)·(– 2)·(– 2)·(– 2) = 16
Степень отрицательного числа с четным
показателем – положительное число
Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число

19.

5. Выполните возведение в степень:
32 = 9
(– 3)2 = 9
02 = 0
Квадрат любого числа есть положительное число или ноль, т.е.
а2 ≥ 0 при любых а

20.

6. Определите знак результата:
(– 4)4 +
(–
–
0,1)7
35
–
–
(– 8)3 –
(– 0,5)6 +
(– 1)10 +
– 24 –
– (– 1)6 –
– (– 2)5 +

21.

№ 15.13(в,г) Представьте в виде квадрата некоторого
числа данное число:
в) 0,81 = 0,92
25 5
г)
=
64 8
2

22.

№ 15.14(в,г) Представьте в виде куба некоторого
числа данное число:
в) – 0,216 =(– 0,6)3
343 7
г)
=
512 8
3

23.

№ 15.16(б) Запишите на математическом языке:
б) чему равен объём куба V, если ребро равно а;
V = a3
a

24.

№ 15.17(б) Вычислите объём куба, ребро которого
3
равно: 10 м, 4 м, 0,6 м,
м.
7
V = a3
если а = 10 м, то V = 103 = 1000 м3
если а = 4 м, то V = 43 = 64 м3
если а = 0,6 м, то V = 0,63 = 0,216 м3
3
3
27 3
3
если а = м, то V = =
м
7
343
7

25.

№ 15.18(б) Вычислите ребро куба, если его объём ра8
вен: 27 мм3, 0,125 см3, 64 дм3,
м3.
125
V = a3
если V = 27 мм3, то а = 3 мм
если V = 0,125 см3, то а = 0,5 см
если V = 64 дм3, то а = 4 дм
8
2
3
если V =
м , то а = м
125
5

26.

№ 15.19(б) Объём куба равен 27 м3. Найдите площадь
его грани.
V = a3
а3 = 27
а=3м
S = a2
a
S = 32 = 9 м2

27.

№ 15.24(в,г) Запишите произведение в виде степени,
назовите основание и показатель каж –
дой степени:
= аk
основание: а
показатель: k
= bm
основание: b
показатель: m

28.

№ 15.25(в,г) Запишите произведение в виде степени,
назовите основание и показатель каж –
дой степени:
= (m – n)k
основание: (m – n)
показатель: k
= (t + v)n
основание: (t + v)
показатель: n

29.

№ 15.26(в,г) Упростите выражение:
=
= (а – b)m · (х – z)
=
= (р – q)2 · (х – у)m

30.

У: стр. 81 § 15
З: § 15 № 9 – 15(а,б);
33 – 36(б).