Что такое степень с натуральным показателем

1.

2.

№ 15.9(а,б) Представьте в виде произведения одинаковых множителей:
а) х8 = x · x · x · x · x · x · x · x
б) (– 2а)4 = (– 2а) · (– 2а) · (– 2а) · (– 2а)

3.

№ 15.10(а,б) Представьте в виде произведения
одинаковых множителей:
а) (4рq)2 = (4pq) · (4pq)
4
а
а а а а
б) =
b
b b b b

4.

№ 15.11(а,б) Вычислите:
а) 2n, если n = 1, 4, 5;
если n = 1, то 2n = 21 = 2
если n = 4, то 2n = 24 = 16
если n = 5, то 2n = 25 = 32

5.

№ 15.11(а,б) Вычислите:
n
1
б) , если n = 2, 3, 6;
2
n
2
n
3
1
1
1
если n = 2, то = =
4
2
2
1
1
1
если n = 3, то = =
8
2
2
n
6
1
1 1
если n = 6, то = =
64
2 2

6.

№ 15.12(а,б) Вычислите:
а) а3, если а = – 2, 0, 3;
если а = – 2, то а3 = (– 2)3 = – 8
если а = 0, то а3 = 03 = 0
если а = 3, то а3 = 33 = 27

7.

№ 15.12(а,б) Вычислите:
б)
b4,
1
если b = – 3,
, 1;
3
если b = – 3, то b4 = (– 3)4 = 81
4
1
1
1
4
если b =
, то b = =
81
3
3
если b = 1, то b4 = 14 = 1

8.

№ 15.13(а,б) Представьте в виде квадрата некоторого
числа данное число:
а) 16 = 42
2
4
б)
=
49 7
2

9.

№ 15.14(а,б) Представьте в виде куба некоторого
числа данное число:
а) 125 = 53
1
б)
=
64
1
4
3

10.

№ 15.15(а,б) Вычислите значение степени, если:
а) основание равно 3, показатель равен 5;
35 = 243
б) основание равно –0,5, показатель равен 4;
(– 0,5)4 = 0,0625

11.

№ 15.33(б) Вычислите:
92 · 3 + 100 · (0,1)2 = 244
1) 92 · 3 = 81 · 3 = 243
2) 100 · (0,1)2 = 100 · 0,01 = 1
3) 243 + 1 = 244

12.

№ 15.34(б) Вычислите:
2
1
100 : 5 128 = 2
8
2
1) 100 : 52 = 100 : 25 = 4
2
1
1 128
1
=2
128 =
2) 128 =
64
64
8
3) 4 – 2 = 2

13.

№ 15.35(б) Вычислите:
3
2
9
1 1
1 4 + 2 8 = 2 16
3
3
125
5 5 5
1
5
1) 1 = = =
64
4 4 4
4
4
2
2
289
17
1
2) 2 = =
64
8
8
9
125 289 164 41
=2
3)
+
=
=
16
16
64
64
64

14.

№ 15.36(б) Вычислите:
23
3
( 2)2 52 4 25 2 25
=
=
= 5
=
3
4
4
2
4 8 4 4 4

15.

10.12.2019
Классная
р а б о т а.
Таблица основных степеней.

16.

Вы знаете таблицу умножения, в неё
включены произведения любых двух
однозначных чисел.
На практике полезна и таблица
степеней простых однозначных чисел.

17.

РТ № 16.1
31 = 3
51 = 5
71 = 7
23 = 8 24 = 16 25 = 32 26 = 64
32 = 9 33 = 27 34 = 81 35 = 243 36 = 729
52 = 25 53 = 125 54 = 625 55 = 3125
72 = 49 73 = 343
РТ № 16.2
144
169
196
225
256
289
324
625
361
400
441
676
729
484
529
576
784
841
900
961

18.

19.

20.

РТ № 16.3
1
0
–1
1
1
0
1
1
0
–1
0
1
0
1
1
0
–1
1
0
1
–1
1

21.

РТ № 16.4
1000000
10000000
100000000
10000
100000
1000…0
n нулей
1000000000
10000000000

22.

РТ № 16.5
1
–1
1
–1
РТ № 16.6
1
–1
–1
1

23.

№ 15.22(в,г) Вычислите:
1000
1000
1
1
= – 1000
в)
=
=
3
1
( 0,1)
0,001
100
160
1,6
1,6
= 10
=
г)
=
2
16
0,16
(0,4)

24.

У: стр. 85 § 16
З: § 16 № 2 – 7(в,г);
12 – 13(в,г).