Определение степени с натуральным показателем

1. «Определение степени с натуральным показателем».

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С
НАТУРАЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ».

2. Что общего в предложенных выражениях?

ЧТО ОБЩЕГО В ПРЕДЛОЖЕННЫХ
ВЫРАЖЕНИЯХ?
1.
2.
3.
4.
5.
3∙3∙3
(-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2)
(а-в)(а-в)(а-в)
(ху)(ху)(ху)(ху)(ху)
2
3
∙
2
3

3. Степень с натуральным показателем.

а =а1
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ.
аа = а2
ааа = а3
4
а
аааа=
···· и т.д.
n
а
ааа∙…∙а=
n раз
Степень
а
n
Основание
степени.
Показатель
степени.

4. Определение:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
• Степенью числа а с натуральным
показателем n большим 1 называется
произведение n множителей каждый из
которых равен а.
• Степенью числа а с показателем 1
называется само число а.

5. Запишите в виде степени.

ЗАПИШИТЕ В ВИДЕ СТЕПЕНИ.
1.
2.
3.
4.
5.
3∙3∙3 = 33
(-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2)= (-2)4
(а-в)(а-в)(а-в)= (а-в)3
(ху)(ху)(ху)(ху)(ху)= (ху)5
2
3
∙
2
3
=
2
3
2

6. Найдите ошибку, объясните, дайте правильный ответ.

НАЙДИТЕ ОШИБКУ, ОБЪЯСНИТЕ, ДАЙТЕ
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ.
1. вввв=4в в4
2. (-2)(-2)(-2) =(-2 )3 = -8
3.
4.
5.
6.
7.
2
2
3 ∙ 3 =
22
3 =?
53 = 15 125
0 101 = 101 0
15 = 5 1
(-1)4 = -1 1

7. Вычислите:

ВЫЧИСЛИТЕ:
54 =
625
• 35 = 243
• 73 = 343
• (-4)4 = 256
• (-2)1 = -2
• (-2)2 =(-2)(-2) = 4
• (-2)3 =(-2)(-2)(-2) = -8
• (-2)4 =(-2)(-2)(-2)(-2) = 16

8. УКАЖИТЕ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ И ВЫЧИСЛИТЕ.

1. 3∙(-4)2 = 3 ∙(-4)∙(-4)= 3∙16 = 48
2. (-2)5∙3 = -32∙3 = -96
128
1
2
3. 100:25∙128 = 4 - 64 = 4- 2= 2
8

9. Задача.

ЗАДАЧА.
Найдите площадь
квадрата со стороной
1,5 см.
S = а2
S = 1,52 = 2,25см2
Найдите объем куба
с ребром 0,6 см.
V = а3
V = 0,63= 0,216 см3

10. Использование записи в виде степени.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАПИСИ В ВИДЕ
СТЕПЕНИ.
В физике.
10 = 101
100 = 102 (санти)
1000 = 103 (кило)
1000000 = 106 (мега)
1000000000 = 109 (гига)
При переводе
единиц измерения.
72 км = 72000 м
= 72∙103 м
5кг = 5000 г = 5∙103 г

11. Дополнительное задание

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
Найти значение выражения
n2 + k2 , если 2n = 32 и 3k = 9.
Решение.
Если 2n = 32, то n = 5, значит n2 =25.
Если 3k = 9, то k =
, значит k2 = .
Получаем, что n2 + k2 = 25 + =
.
Ответ :