Экспериментальная установка

1. Экспериментальная установка

1
2
3
ИП
4
5
6
7
Термодат
T29БМ1 RS485
8
Р
Термодат
RS48 16Е3
5
Конвертор
СК201
9
USB
ПО TermodatNet
12
11
10
Квадратное сечение каналов d = 1.6 мм, высота h = 50 мм

2. Однокомпонентная жидкость, длинные каналы. Неустойчивость механического равновесия

Длинные каналы h >> d.
Равновесие V = 0, To = - Az + const
Возмущения равновесия V, Т монотонные ~exp(-λt)
для связанных каналов Vлевый = - Vправый
V Ra T 0
T V 0
g
Ra
Ad 4
граничные условия V = T = 0,
при x = ±2 и y = ±1
Размерные профили V , T в сечении
Rao
4
4
24.35
x y
V ( x, y ) Vo sin
cos
2
d
2d
x y
T ( x, y , z ) Az sin
cos
2
d
2d
Vo
T (0, d ) T (0, d
2
Анализ на базе Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972.

3. Однокомпонентная жидкость, каналы конечной высоты. Стационарная конвекция

Каналы высотой h, на стыках при z = 0, h
1 2 ,
d 1
d 2
dz
dz
x y
V ( x, y ) Vo sin
cos
2
2
x y
T ( x, y ) (z)sin
cos
2 2
1 ( z )
2 exp(2 z) 2 exp(2 z)
bH 1 exp(2 H ) 1 exp(2 H )
2UP
2
H / 8
6
Ra
4 th ( H ) 4 th ( H ) Hb / 2
2
2
2
1 ( z ) 2 ( H z ), / T , U Vo d / ,
Rao
4 1 th H / 2 2) / H / 2 2) P / , H h / d , b (32 PU / 9 2 ) 2 2 / 2 ,
2
2
Rao 23.7 при d = 1.6 мм, h = 50 мм - H =31.2 (32 PU / 9 b ) / 2, (32 PU / 9 b) / 2
4
1
Подтверждено измерениями распределения температур и скоростей конвекции в декане
Глухов А.Ф., Зорин С.В., Путин Г.Ф., Петухова Е.С. Конвективные течения. Пермь, 1985.

4. Периодические переходы магнитной жидкости между двумя возможными ветвями конвекции в каналах

Глухов А.Ф., Путин Г.Ф. МЖГ. 2010

5. Механизм периодической смены направления конвекции магнитной жидкости

1. Конвекция создает неоднородность Т
в сечении каналов и средний градиент
около любой боковой стенки
2. Термофорез создает поток частиц
в направлении стенки со скоростью
T
d
T ST D
d
3. В тонком слое толщиной δ у стенки
накапливаются частицы. С растет
t
С С0 1 T
4. За половину периода τ/2 в канале
накопится концентрация
C С0
5. Приравнивая температурную и
концентрационную подъемную силу
получаем время разделения частиц,
определяющее период переходов
о
ST D
2 d
4 t d 2
2 сС0 DST
Период переходов в зависимости от
относительного числа Релея μ = Ra/Rao:
1 – формула τ = τo· μ при ST = 0.19 K-1;
2 – эксперимент с магнитной жидкостью на
основе ундекана;
3 – сечение каналов и направление дрейфа
частиц в каналах с течением вверх (+) и вниз (–)
(линия V = 2h/τ определяет толщину слоя δ).
V ( x , y ) Vo sin x
Глухов А.Ф., Сидоров А.С. О // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 4.
2d cos y 2d ;
T ( x, y ) sin x 2d cos y 2d .

6. Термофорез как причина периодической смены направления конвекции магнитной жидкости. Анализ на основе измерения скорости убыли

подъемной силы
1. Термофорез вблизи стенки и конвекция
со скоростью V создают параболические
траектории и «ловушку» для частиц.
Толщина «пограничного слоя» на входе
ST D
d
hST D Vo ~ 0.01 мм
2. Рост концентрации в «пограничном слое»
T
С Сo
ST D
t
d2
ST D
4
d
2
g
t
d2
2
dt
4 d 2
4. Решение уравнения, содержит характерное exp t , o 2 t
(1)
o
С
S
D
время разделения частиц между каналами
c o T
o
3. Скорость роста подъемной силы за счет ΔC
и убыль силы в эксперименте приравниваем
g c 2Сo
5. Для обсуждаемого образца τo ~ 2.4·103 c
o 1 t / o
6. Коэффициент Соре из эксперимента
4 t d 2
d
ST
0.25 K 1
2
dt эксп cСo D o
8. Экспоненциальный спад интенсивности
в растворе Na2SO4.
Красная линия - формула (1) для ( τo ~ 3·102 c).
7. Оценка прироста концентрации ΔС в
канале за половину периода
4 1 10 3
С ~ 2 ~
~ 1 10 4 ,
2
c
3
4 t
Глухов А.Ф. , Сидоров А.С. // Вестник Пермского университета. Физика. 2019. № 3
«Ловушка» для частиц

7. Выводы о периодических переходах конвекции магнитной жидкости между двумя ветвями конвекции

Причина явления – неустойчивость
конвективного течения, вызванная
термофорезом частиц в плоскости
сечения каналов.
В канале с подъемным течением
образуется тонкий пограничный слой
захватывающий и накапливающий
коллоидные частицы. Пограничный слой в
канале с течением вниз обедняется
частицами. Разница весов жидкости в
каналах растет, пока не закончится
быстрой сменой направления конвекции.
Публикации:
На термограммах процесса наблюдаются
отрезки, отражающие линейный рост
разницы весов каналов со временем. Это
дало возможность измерить коэффициент
Соре для изучаемого образца
Глухов А.Ф., Путин Г.Ф. Конвекция магнитных
жидкостей в связанных каналах при подогреве снизу
// Изв. РАН. МЖГ. 2010. № 5. С. 41-48.
Глухов А.Ф., Сидоров А.С. О периодических
конвективных процессах в магнитной жидкости в
вертикальных каналах // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 4.
С. 13–18.
Глухов А.Ф. , Сидоров А.С. Термофорез как причина
периодической смены направления конвекции
магнитной жидкости в вертикальных каналах //
Вестник Пермского университета. Физика. 2019. № 3.
С. 58-64.
Глухов А.Ф., Сидоров А.С., Арефьев И.М.,
Ладейщикова В.В., Шматко Н.Ю. О конвективных
свойствах магнитной жидкости на основе ундекана //
Вестник Пермского университета. Физика.
2018. № 4 (42). С. 19–24.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского
фонда фундаментальных исследований (№ 20-01-00491).