Вписанные углы

1.

Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ?
Центральный угол
О
О
В
А
Вписанный угол
С
В
А
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны
Угол с вершиной в центре окружности называется
определение
этих
углов.
пересекаютСоставьте
окружность,
называется
вписанным
углом.
центральным углом.

2.

Повторение
Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с ним.
С
СВК = 1 + 2
2
А
1
В
К

3.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на
которую он опирается.
Дано: АВС – вписанный
1
Доказать: АВС АС
2
В
a
1 случай
О
a 2a
А
С

4.

2 случай
1
АВD АD
2
+
1
DBC DС
2
В
О
С
А
D
1
АВС АС
2

5.

3 случай
1
АВD АD
2
–
1
DBC DС
2
В
О
А
1
АВС АС
2
С
D

6.

Следствие 1
Вписанные углы,
опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
M
N
F
О
В
А
С

7.

S
L
F
E
О
С
N
А
M
Найдите равные
вписанные углы.
Ответ обоснуйте.

8.

Следствие 2
Вписанный угол, опирающийся на
полуокружность – прямой.
M
N
F
О
А
С
В