Арктангенс числа

1. Арктангенс.

2.

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА
m-ось тангенсов
tg
О
1
А
В
C
K
1
m
подобен ОВС
AК OC
AК BC
BC
OК
OК OC
OAК
AК sin
OК cos
OC 1
sin
BC
cos
BC tg

3.

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА
tg
1
О
В
равен ординате
Тангенс числа
точки пересечения оси тангенсов
и прямой, соединяющей точку,
на
изображающую число
единичной окружности, с началом
координат.
C
1
m
BC tg
m
0
tg

4. АРКТАНГЕНС ЧИСЛА

Определение. Арктангенсом числа a
называется такое число ; ,
2 2
тангенс которого равен a.
tg arctga a, a R
2
arctga
2
,

5. АРКТАНГЕНС ЧИСЛА

• Например
3
arctg
;
6
3
arctg 0 0;
arctg1 ;
4
т.к.
т.к.
т.к.
3
; tg
.
2 6 2
6
3
2
2
0
4
2
2
; tg 0 0.
; tg
4
1.

6.

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА
Основные формулы
tg arctga a, arctga ; , a R.
2 2
arctg a arctga
arctg tg , ;
2 2

7. АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы

1
а
arctga
1
arctg a arctga
0
-а
arctga
m

8. АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы

tg arctga a
• Например
4.
tg arctg 3 3
5 5
5. tg arctg
3 3
6.
arctg tg
7 7